Давайте решим задачу шаг за шагом. Пусть:

• $x$ — первоначальная цена одного карандаша (в рублях).
• $y$ — первоначальная цена одной тетрадки (в рублях).

Из условия задачи у нас есть две информации:

1. 5 карандашей и 3 тетрадки вместе стоили 170 руб.: $5x + 3y = 170$

2. После того, как карандаши подешевели на 20%, а тетрадки подорожали на 30%, за 3 карандаша и 5 тетрадок заплатили 284 руб.: Цена одного карандаша после 20%-ного снижения — это $0.8x$, а цена одной тетрадки после 30%-ного повышения — это $1.3y$. Тогда: $3(0.8x) + 5(1.3y) = 284$ Упростим это уравнение: $2.4x + 6.5y = 284$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $5x + 3y = 170$
2. $2.4x + 6.5y = 284$

Решим эту систему. Для удобства, умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

$10x + 6y = 340$

Теперь у нас есть система:

1. $10x + 6y = 340$
2. $2.4x + 6.5y = 284$

Решим ее методом подбора или вычитания. Умножим второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты перед $x$ и $y$ стали целыми числами:

$12x + 32.5y = 1420$

Теперь