Kornel membeli 2 pensil dan 3 penggaris Rp 19.000,

Membeli 1 pensil, 1 pena, 1 penggaris Rp. 10.000,
Membeli 2 pena, 2 pensil Rp. 10.000. Berapa harga masing masing?

Mari kita definisikan variabel untuk memecahkan masalah ini:

- \(x\) = harga 1 pensil
- \(y\) = harga 1 pena
- \(z\) = harga 1 penggaris

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk tiga persamaan sebagai berikut:

1. Kornel membeli 2 pensil dan 3 penggaris seharga Rp 19.000:
   \[
   2x + 3z = 19000
   \]

2. Kornel membeli 1 pensil, 1 pena, dan 1 penggaris seharga Rp 10.000:
   \[
   x + y + z = 10000
   \]

3. Kornel membeli 2 pena dan 2 pensil seharga Rp 10.000:
   \[
   2y + 2x = 10000
   \]

Sekarang kita selesaikan sistem persamaan ini untuk menemukan nilai \(x\), \(y\), dan \(z\).Dari penyelesaian sistem persamaan tersebut, kita dapatkan:

- Harga 1 pensil (\(x\)) = Rp 2.000
- Harga 1 pena (\(y\)) = Rp 3.000
- Harga 1 penggaris (\(z\)) = Rp 5.000

Jadi, harga masing-masing barang adalah:
- Pensil: Rp 2.000
- Pena: Rp 3.000
- Penggaris: Rp 5.000

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut beberapa pertanyaan terkait yang dapat memperdalam pemahaman:

1. Bagaimana cara memeriksa kembali solusi dari sistem persamaan linear ini?
2. Apa saja metode lain untuk menyelesaikan sistem persamaan linear selain eliminasi dan substitusi?
3. Bagaimana cara mengubah harga atau jumlah barang dan menghitung ulang?
4. Bagaimana kita bisa menerapkan metode yang sama untuk masalah lain dengan lebih banyak variabel?
5. Apa itu determinan matriks dan bagaimana hubungannya dengan sistem persamaan linear?

**Tip:** Memahami cara menyelesaikan sistem persamaan linear adalah keterampilan dasar yang sangat berguna di banyak bidang matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.

Learn how to solve a system of linear equations to determine the prices of pencils, pens, and rulers based on three purchase scenarios. This problem involves applying algebraic techniques to find the values of variables. Suitable for Grades 7-9 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation