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Materia: Álgebra

Actividad: Tarea 2

Referencia: (Lehmann, 1983, pp. 111–112, sec. Ejercicios Grupo 15)

En cada uno de los ejercicios 13-18, hallar la ecuación que tenga las raíces indicadas.

15. \sqrt(2),-\sqrt(2.)

16. 1+i,1-i

17. Hallar el valor de k para que el producto de las raíces de la ecuación (k-2)x^(2) - 5x + 2k = 0 sea 6.

18. Hallar el valor de k en la ecuación (k + 2)x^(2) + 10k + 3k = 0 para que las dos raíces sean números recíprocos.

19. Si la diferencia de las raíces de la ecuación x^(2) - 3kx + 2k + 1 = 0 es 4, ¿Cuánto vale k?

20. Si una de las raíces de la ecuación 2x^(2) - 4x + k^(2) - 2k - 3=0 es cero, ¿Cuánto vale k?

21. Hallar los valores de a y b en la ecuación x^(2) + (2a + 3b - 1)x + a - b -3=0 si ambas raíces valen cero.

22. Calcular los valores de k en la ecuación 2kx^(2) + 3x + k = 0 si una raíz es el doble de la otra.

23. Hallar el valor de k en la ecuación x^(2) + (2k + 5)x + k - 0 si una raíz excede a la otra en tres unidades.

24. Si una raíz de ax^(2) + bx + c = 0 es el doble de la otra, demostrar que 2b^(2) = 9ac

Y manten el formato matematico de las ecuaciones