Để giải phương trình bậc 2 $x^2 - 5x + 6 = 0$, ta có thể áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Trong đó, phương trình có dạng $ax^2 + bx + c = 0$, với $a = 1$, $b = -5$, và $c = 6$.

Bước 1: Tính discriminant $\Delta$:

$\Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1$

Bước 2: Tính nghiệm:

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2(1)} = \frac{5 \pm 1}{2}$

Vậy hai nghiệm của phương trình là: $x_1 = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$ $x_2 = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Kết luận:

Nghiệm của phương trình là $x = 3$ và $x = 2$.

Bạn có muốn mình giải thích chi tiết hơn về quá trình giải hay có câu hỏi nào khác không?

Các câu hỏi mở rộng:

1. Làm thế nào để phân biệt phương trình bậc 2 có nghiệm thực và nghiệm phức?
2. Có những cách giải phương trình bậc 2 nào khác ngoài công thức nghiệm?
3. Phân biệt phương trình bậc 2 đồng nhất và phương trình bậc 2 không đồng nhất.
4. Làm thế nào để ứng dụng phương trình bậc 2 trong bài toán thực tế?
5. Có thể có phương trình bậc 2 nào mà $\Delta < 0$ không? Nếu có, nghiệm sẽ ra sao?

Mẹo: Khi giải phương trình bậc 2, luôn kiểm tra discriminant ($\Delta$) trước để xác định phương trình có nghiệm thực hay không.