Math Problem Statement

X1+5x+6=0 menggunakan rumus ABC

Solution

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat x2+5x+6=0x^2 + 5x + 6 = 0 menggunakan rumus ABC (atau rumus kuadrat), kita gunakan langkah-langkah berikut:

Rumus kuadrat (ABC): x=b±b24ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} di mana aa, bb, dan cc adalah koefisien dalam persamaan kuadrat ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0.

Dalam kasus ini:

  • a=1a = 1
  • b=5b = 5
  • c=6c = 6

Langkah-langkah:

  1. Hitung diskriminan (Δ\Delta): Δ=b24ac=524(1)(6)=2524=1\Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1

  2. Hitung akar-akarnya menggunakan rumus kuadrat: x=b±Δ2a=5±12(1)=5±12x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{1}}{2(1)} = \frac{-5 \pm 1}{2}

  3. Solusi untuk xx:

    • Akar pertama: x1=5+12=42=2x_1 = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2
    • Akar kedua: x2=512=62=3x_2 = \frac{-5 - 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3

Kesimpulan: Solusi untuk persamaan x2+5x+6=0x^2 + 5x + 6 = 0 adalah: x1=2danx2=3x_1 = -2 \quad \text{dan} \quad x_2 = -3

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut, atau ada pertanyaan lain?

5 Soal Terkait:

  1. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan x2+7x+10=0x^2 + 7x + 10 = 0 menggunakan rumus kuadrat?
  2. Apa itu diskriminan, dan bagaimana cara penggunaannya dalam rumus kuadrat?
  3. Bagaimana jika diskriminan (Δ\Delta) bernilai negatif?
  4. Apa perbedaan antara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi dan rumus kuadrat?
  5. Bagaimana cara memecahkan persamaan kuadrat dengan akar kompleks?

Tip: Jika diskriminan bernilai negatif, solusi akan berupa bilangan kompleks.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Quadratic Equations

Formulas

Quadratic equation formula: ax^2 + bx + c = 0
Quadratic formula: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Theorems

Quadratic formula theorem

Suitable Grade Level

Grades 7-9