Mari kita bahas soal nomor 3 yang ada di gambar.

Soal 3: Diberikan:

• $f(x) = 4x + 1$
• $g(x) = x^2 - 3$
• $h(x) = 2x^2 - 5x - 3$

Diminta untuk menentukan $[f(x) + g(x)] \times h(x)$.

Langkah-langkah Penyelesaian:

1. Temukan $f(x) + g(x)$: $f(x) + g(x) = (4x + 1) + (x^2 - 3)$ Sederhanakan: $f(x) + g(x) = x^2 + 4x - 2$

2. Kalikan hasil dari $f(x) + g(x)$ dengan $h(x)$: $(f(x) + g(x)) \times h(x) = (x^2 + 4x - 2) \times (2x^2 - 5x - 3)$

3. Kalikan polinomial tersebut menggunakan distribusi:

   $= x^2(2x^2 - 5x - 3) + 4x(2x^2 - 5x - 3) - 2(2x^2 - 5x - 3)$

   Sekarang, distribusikan masing-masing:

   • $x^2 \times (2x^2 - 5x - 3) = 2x^4 - 5x^3 - 3x^2$
   • $4x \times (2x^2 - 5x - 3) = 8x^3 - 20x^2 - 12x$
   • $-2 \times (2x^2 - 5x - 3) = -4x^2 + 10x + 6$

4. Gabungkan semua hasil: $2x^4 - 5x^3 - 3x^2 + 8x^3 - 20x^2 - 12x - 4x^2 + 10x + 6$

5. Sederhanakan: $2x^4 + (8x^3 - 5x^3) + (-3x^2 - 20x^2 - 4x^2) + (-12x + 10x) + 6$ $= 2x^4 + 3x^3 - 27x^2 - 2x + 6$

Jadi, hasil dari $[f(x) + g(x)] \times h(x)$ adalah: $2x^4 + 3x^3 - 27x^2 - 2x + 6$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut 5 pertanyaan terkait yang dapat membantu memperdalam pemahaman Anda:

1. Bagaimana cara mendistribusikan perkalian polinomial secara manual?
2. Bagaimana membedakan antara fungsi kuadrat dan kubik dalam soal polinomial?
3. Apa yang dimaksud dengan derajat suatu polinomial dan mengapa penting?
4. Mengapa penting untuk mengelompokkan dan menyederhanakan suku-suku sejenis setelah perkalian polinomial?
5. Bagaimana cara memverifikasi hasil dari operasi polinomial dengan metode substitusi angka?

Tip: Saat mengalikan polinomial, perhatikan setiap suku satu per satu untuk memastikan tidak ada yang terlewatkan dalam proses distribusi.