https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/172767815564363wllvud.jpg

Mari kita bahas soal nomor 3 yang ada di gambar.

**Soal 3**:
Diberikan:
- \( f(x) = 4x + 1 \)
- \( g(x) = x^2 - 3 \)
- \( h(x) = 2x^2 - 5x - 3 \)

Diminta untuk menentukan \( [f(x) + g(x)] \times h(x) \).

### Langkah-langkah Penyelesaian:

1. **Temukan** \( f(x) + g(x) \):
   \[
   f(x) + g(x) = (4x + 1) + (x^2 - 3)
   \]
   Sederhanakan:
   \[
   f(x) + g(x) = x^2 + 4x - 2
   \]

2. **Kalikan** hasil dari \( f(x) + g(x) \) dengan \( h(x) \):
   \[
   (f(x) + g(x)) \times h(x) = (x^2 + 4x - 2) \times (2x^2 - 5x - 3)
   \]

3. **Kalikan** polinomial tersebut menggunakan distribusi:

   \[
   = x^2(2x^2 - 5x - 3) + 4x(2x^2 - 5x - 3) - 2(2x^2 - 5x - 3)
   \]

   Sekarang, distribusikan masing-masing:

   - \( x^2 \times (2x^2 - 5x - 3) = 2x^4 - 5x^3 - 3x^2 \)
   - \( 4x \times (2x^2 - 5x - 3) = 8x^3 - 20x^2 - 12x \)
   - \( -2 \times (2x^2 - 5x - 3) = -4x^2 + 10x + 6 \)

4. **Gabungkan semua hasil**:
   \[
   2x^4 - 5x^3 - 3x^2 + 8x^3 - 20x^2 - 12x - 4x^2 + 10x + 6
   \]

5. **Sederhanakan**:
   \[
   2x^4 + (8x^3 - 5x^3) + (-3x^2 - 20x^2 - 4x^2) + (-12x + 10x) + 6
   \]
   \[
   = 2x^4 + 3x^3 - 27x^2 - 2x + 6
   \]

Jadi, hasil dari \( [f(x) + g(x)] \times h(x) \) adalah:
\[
2x^4 + 3x^3 - 27x^2 - 2x + 6
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut 5 pertanyaan terkait yang dapat membantu memperdalam pemahaman Anda:

1. Bagaimana cara mendistribusikan perkalian polinomial secara manual?
2. Bagaimana membedakan antara fungsi kuadrat dan kubik dalam soal polinomial?
3. Apa yang dimaksud dengan derajat suatu polinomial dan mengapa penting?
4. Mengapa penting untuk mengelompokkan dan menyederhanakan suku-suku sejenis setelah perkalian polinomial?
5. Bagaimana cara memverifikasi hasil dari operasi polinomial dengan metode substitusi angka?

**Tip**: Saat mengalikan polinomial, perhatikan setiap suku satu per satu untuk memastikan tidak ada yang terlewatkan dalam proses distribusi.

Learn how to solve the polynomial multiplication problem where f(x) = 4x + 1, g(x) = x^2 - 3, and h(x) = 2x^2 - 5x - 3. The solution includes key algebraic concepts such as addition of polynomials and their multiplication. This is suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation