Math Problem Statement

inte {2,3,4} ?

Solution

Du har rätt att ifrågasätta det. Låt oss titta på ekvationen och lösningen igen.

Vi har följande ekvation:

(2x5)(x2)(x3)(x4)=0(2x - 5)(x - 2)(x - 3)(x - 4) = 0

För att lösa detta måste vi sätta varje faktor lika med noll, som tidigare nämnt:

  1. Första faktorn: 2x5=02x - 5 = 0 2x=5x=522x = 5 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{5}{2}

  2. Andra faktorn: x2=0x - 2 = 0 x=2x = 2

  3. Tredje faktorn: x3=0x - 3 = 0 x=3x = 3

  4. Fjärde faktorn: x4=0x - 4 = 0 x=4x = 4

Därmed har vi lösningarna: x=52,2,3,4x = \frac{5}{2}, 2, 3, 4.

Eftersom mängden BB definieras som alla värden för xx som uppfyller ekvationen, inkluderar den alltså också 2,32, 3 och 44. Lösningsmängden är korrekt:

B={52,2,3,4}B = \left\{ \frac{5}{2}, 2, 3, 4 \right\}

Så det stämmer att 2,3,42, 3, 4 ingår i lösningsmängden BB.

Hoppas detta klargör saken! Vill du ha några fler detaljer?

Relaterade frågor:

  1. Hur löser man ett liknande problem med andra faktorer, t.ex. (3x2)(x1)=0(3x - 2)(x - 1) = 0?
  2. Hur skulle vi hantera ett fall där en av faktorerna inte är linjär?
  3. Vad är geometrin bakom en sådan ekvation, hur ser grafen ut?
  4. Vad är betydelsen av rationella tal som 52\frac{5}{2} i sådana sammanhang?
  5. Kan en faktor ha flera rötter i mer komplicerade ekvationer?

Tips: Dubbelkolla alltid alla lösningar för att säkerställa att inga lösningar missas eller feltolkas, särskilt vid mer komplexa faktorer.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Polynomial equations
Factorization

Formulas

Quadratic equation solutions

Theorems

-

Suitable Grade Level

Grades 10-12