Du har rätt att ifrågasätta det. Låt oss titta på ekvationen och lösningen igen. 

Vi har följande ekvation:

\[
(2x - 5)(x - 2)(x - 3)(x - 4) = 0
\]

För att lösa detta måste vi sätta varje faktor lika med noll, som tidigare nämnt:

1. **Första faktorn:** \( 2x - 5 = 0 \)
   \[
   2x = 5 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{5}{2}
   \]

2. **Andra faktorn:** \( x - 2 = 0 \)
   \[
   x = 2
   \]

3. **Tredje faktorn:** \( x - 3 = 0 \)
   \[
   x = 3
   \]

4. **Fjärde faktorn:** \( x - 4 = 0 \)
   \[
   x = 4
   \]

Därmed har vi lösningarna: \( x = \frac{5}{2}, 2, 3, 4 \).

Eftersom mängden \( B \) definieras som alla värden för \( x \) som uppfyller ekvationen, **inkluderar** den alltså också \( 2, 3 \) och \( 4 \). Lösningsmängden är korrekt:

\[
B = \left\{ \frac{5}{2}, 2, 3, 4 \right\}
\]

Så det stämmer att \( 2, 3, 4 \) ingår i lösningsmängden \( B \). 

Hoppas detta klargör saken! Vill du ha några fler detaljer?

### Relaterade frågor:
1. Hur löser man ett liknande problem med andra faktorer, t.ex. \( (3x - 2)(x - 1) = 0 \)?
2. Hur skulle vi hantera ett fall där en av faktorerna inte är linjär?
3. Vad är geometrin bakom en sådan ekvation, hur ser grafen ut?
4. Vad är betydelsen av rationella tal som \( \frac{5}{2} \) i sådana sammanhang?
5. Kan en faktor ha flera rötter i mer komplicerade ekvationer?

**Tips**: Dubbelkolla alltid alla lösningar för att säkerställa att inga lösningar missas eller feltolkas, särskilt vid mer komplexa faktorer.

Explore how to solve polynomial equations with multiple factors using a step-by-step approach. This problem involves factorizing a polynomial with multiple roots and understanding how each root contributes to the solution set. Suitable for advanced high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation