Math Problem Statement
jika ²log3=a dan ³log5=b, maka ¹⁵log20=
Solution
Diketahui:
Kita diminta mencari nilai .
Langkah pertama adalah menuliskan dalam bentuk yang dapat kita ekspresikan menggunakan informasi yang diketahui.
Karena , kita dapat menulis:
Menggunakan sifat logaritma:
Langkah selanjutnya adalah menulis ulang dan dalam bentuk dan . Untuk itu, kita perlu mengubah basis logaritma. Kita bisa menggunakan perubahan basis logaritma:
Namun, karena hubungan langsung dan , kita perlu informasi tambahan untuk menyederhanakan lebih jauh.
Apakah kamu ingin langkah selanjutnya diperjelas lebih rinci?
5 Pertanyaan terkait:
- Apa itu perubahan basis logaritma dan bagaimana penerapannya?
- Bagaimana sifat-sifat logaritma membantu menyelesaikan soal ini?
- Bagaimana cara menyederhanakan logaritma dengan angka dasar yang berbeda?
- Mengapa sifat perkalian logaritma penting untuk memecahkan soal logaritma ini?
- Apa peran nilai dan dalam menentukan solusi akhir?
Tips: Saat menggunakan logaritma, sifat-sifat dasar seperti perubahan basis dan aturan perkalian sangat penting untuk menyederhanakan ekspresi dengan cepat.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Logarithms
Change of Base Formula
Properties of Logarithms
Formulas
log(ab) = log(a) + log(b)
Change of Base Formula: log_b(a) = log_c(a) / log_c(b)
Theorems
Logarithmic Properties
Change of Base Theorem
Suitable Grade Level
Grades 10-12