15 pasang sepatu dan 8 pasang sandal harganya Rp 212,000,- dan 12 pasang sepatu dan 
11 pasang sandal harganya Rp 188,000,-. Dapatkan harga dari sepasang sepatu dan 
sepasang sandal !

Misalkan harga sepasang sepatu adalah \( x \) dan harga sepasang sandal adalah \( y \). Dari soal, kita bisa membentuk dua persamaan:

1. \( 15x + 8y = 212000 \)
2. \( 12x + 11y = 188000 \)

Mari kita selesaikan sistem persamaan ini menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Saya akan menggunakan eliminasi:

### Langkah 1: Menyamakan koefisien salah satu variabel
Kita coba samakan koefisien variabel \( x \) dengan mengalikan kedua persamaan dengan angka yang sesuai.

- Kalikan persamaan (1) dengan 4:
  \[
  60x + 32y = 848000
  \]
- Kalikan persamaan (2) dengan 5:
  \[
  60x + 55y = 940000
  \]

### Langkah 2: Mengeliminasi variabel \( x \)
Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:
\[
(60x + 32y) - (60x + 55y) = 848000 - 940000
\]
\[
-23y = -92000
\]
\[
y = \frac{-92000}{-23} = 4000
\]
Jadi, harga sepasang sandal adalah Rp 4,000,-.

### Langkah 3: Substitusi nilai \( y \) ke salah satu persamaan
Substitusikan \( y = 4000 \) ke persamaan (1):
\[
15x + 8(4000) = 212000
\]
\[
15x + 32000 = 212000
\]
\[
15x = 212000 - 32000 = 180000
\]
\[
x = \frac{180000}{15} = 12000
\]
Jadi, harga sepasang sepatu adalah Rp 12,000,-.

### Kesimpulan:
- Harga sepasang sepatu: Rp 12,000,-
- Harga sepasang sandal: Rp 4,000,-

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan linier dengan metode substitusi?
2. Bagaimana jika harga total berubah, bagaimana solusi akan berubah?
3. Bagaimana metode eliminasi dibandingkan dengan metode substitusi dalam kasus ini?
4. Dapatkah sistem persamaan seperti ini diterapkan dalam konteks kehidupan nyata lainnya?
5. Bagaimana cara membuat persamaan dari situasi kata-kata lainnya?

**Tip**: Jika ada lebih dari dua persamaan atau variabel, metode eliminasi atau substitusi masih dapat digunakan dengan sedikit penyesuaian!

15 pasang sepatu dan 8 pasang sandal harganya Rp 212,000,- dan 12 pasang sepatu dan 11 pasang sandal harganya Rp 188,000,-. Dapatkan harga dari sepasang sepatu dan sepasang sandal!

Learn how to solve a system of linear equations to determine the individual prices of shoes and sandals from a given set of price data. This step-by-step solution involves algebraic concepts and methods suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation