1 kg mangga dan 3 kilo apel dijual dengan harga 105000 sedangkan harga 2 kilo mangga dan 1 kilo Apel adalah Rp60.000 Berapakah uang yang harus dikeluarkan untuk membeli 4 kilo mangga dan 2 kilo apel

Masalah ini dapat diselesaikan dengan sistem persamaan linear dua variabel. Mari kita definisikan variabel:

- \( x \): harga 1 kilogram mangga.
- \( y \): harga 1 kilogram apel.

Dari soal, kita mendapatkan dua persamaan:

1. \( 1x + 3y = 105.000 \) (harga 1 kg mangga dan 3 kg apel).
2. \( 2x + 1y = 60.000 \) (harga 2 kg mangga dan 1 kg apel).

### Langkah 1: Substitusi atau eliminasi
Mari kita gunakan metode eliminasi. Kita kalikan persamaan kedua dengan 3 agar koefisien \( y \) pada kedua persamaan sama:

\[
(2x + y = 60.000) \times 3 \Rightarrow 6x + 3y = 180.000
\]

Sekarang, kurangi persamaan pertama dari hasil ini:

\[
(6x + 3y) - (1x + 3y) = 180.000 - 105.000
\]
\[
5x = 75.000
\]

### Langkah 2: Hitung harga mangga (\( x \))
\[
x = \frac{75.000}{5} = 15.000
\]

Jadi, harga 1 kilogram mangga adalah Rp15.000.

### Langkah 3: Substitusi nilai \( x \)
Substitusikan \( x = 15.000 \) ke salah satu persamaan awal, misalnya ke persamaan \( 2x + y = 60.000 \):

\[
2(15.000) + y = 60.000
\]
\[
30.000 + y = 60.000
\]
\[
y = 60.000 - 30.000 = 30.000
\]

Jadi, harga 1 kilogram apel adalah Rp30.000.

### Langkah 4: Hitung total biaya untuk 4 kg mangga dan 2 kg apel
Total biaya untuk membeli 4 kg mangga dan 2 kg apel adalah:

\[
4x + 2y = 4(15.000) + 2(30.000)
\]
\[
= 60.000 + 60.000 = 120.000
\]

### Jawaban:
Uang yang harus dikeluarkan untuk membeli 4 kilogram mangga dan 2 kilogram apel adalah **Rp120.000**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? 

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana jika harga mangga naik, bagaimana mempengaruhi hasil akhir?
2. Bagaimana cara lain menyelesaikan sistem persamaan linear seperti ini?
3. Apa perbedaan antara metode eliminasi dan substitusi dalam persamaan linear?
4. Bagaimana cara memverifikasi bahwa solusi kita benar?
5. Bagaimana menyelesaikan sistem persamaan jika terdapat lebih dari dua variabel?

**Tip:** Dalam menyelesaikan sistem persamaan, metode eliminasi efektif ketika Anda ingin menghilangkan salah satu variabel dengan cepat.

1 kg mangga dan 3 kilo apel dijual dengan harga 105000 sedangkan harga 2 kilo mangga dan 1 kilo Apel adalah Rp60.000. Berapakah uang yang harus dikeluarkan untuk membeli 4 kilo mangga dan 2 kilo apel?

Learn how to solve a system of linear equations involving the price of 1 kg of mangga and 3 kg of apel. Step-by-step explanation on how to find the total cost for 4 kg mangga and 2 kg apel using algebraic methods. Suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation