Bài toán yêu cầu chúng ta tìm số tờ tiền ở mỗi gói, biết rằng:

• Gói 1 có toàn tờ 1000 đồng.
• Gói 2 có toàn tờ 2000 đồng.
• Gói 3 có toàn tờ 3000 đồng.
• Gói 4 có toàn tờ 10,000 đồng.

Tổng số tờ tiền trong 4 gói là 900 và số tiền ở các gói bằng nhau.

Giải pháp:

1. Đặt biến:

   • Gọi số tờ tiền trong gói 1 là $x_1$.
   • Gọi số tờ tiền trong gói 2 là $x_2$.
   • Gọi số tờ tiền trong gói 3 là $x_3$.
   • Gọi số tờ tiền trong gói 4 là $x_4$.

2. Điều kiện số tờ:

   • Tổng số tờ tiền là 900, ta có: $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 900$

3. Điều kiện số tiền bằng nhau:

   • Số tiền trong mỗi gói là bằng nhau, ta có: $1000x_1 = 2000x_2 = 3000x_3 = 10000x_4$ Gọi giá trị này là $T$. Vậy: $x_1 = \frac{T}{1000}, \quad x_2 = \frac{T}{2000}, \quad x_3 = \frac{T}{3000}, \quad x_4 = \frac{T}{10000}$

4. Thay vào phương trình tổng số tờ: $\frac{T}{1000} + \frac{T}{2000} + \frac{T}{3000} + \frac{T}{10000} = 900$

5. Tính tổng mẫu số:

   • Đưa các số hạng về cùng một mẫu số: $\frac{T}{1000} + \frac{T}{2000} + \frac{T}{3000} + \frac{T}{10000} = T \left( \frac{1}{1000} + \frac{1}{2000} + \frac{1}{3000} + \frac{1}{10000} \right)$
   • Tính tổng trong dấu ngoặc: $\frac{1}{1000} + \frac{1}{2000} + \frac{1}{3000} + \frac{1}{10000} = \frac{1}{1000} + \frac{1}{2000} + \frac{1}{3000} + \frac{1}{10000}$ Ta tính tổng này với mẫu số chung là 10000: [ \frac{1}{1000} = \frac{10}{10000}, \quad \frac{1}{2000} = \frac{5}{10000}, \quad \frac{1}{3000} = \frac{10}{30000}, \quad \ ...