Sea T= {x∈ℤ /4x=12}. ¿Es T=3? ¿Por qué?

Para determinar si \( T = 3 \) para el conjunto \( T = \{x \in \mathbb{Z} \mid 4x = 12\} \), seguimos los siguientes pasos:

1. **Ecuación dada**: \( 4x = 12 \).

2. **Resolver la ecuación**: Dividimos ambos lados por 4:
   \[
   x = \frac{12}{4} = 3
   \]

3. **Interpretación**: El conjunto \( T \) está definido como todos los números enteros \( x \) que satisfacen \( 4x = 12 \). Como hemos visto, solo el valor \( x = 3 \) cumple con esta condición.

4. **Conclusión**: El conjunto \( T \) contiene exactamente un elemento, que es \( 3 \). Es decir, \( T = \{3\} \).

Por lo tanto, **sí**, \( T = 3 \) es correcto porque el único valor que satisface la condición es 3.

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¿Te gustaría más detalles sobre la resolución o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se resuelven ecuaciones lineales en enteros?
2. ¿Qué significa \( x \in \mathbb{Z} \) en el contexto de conjuntos?
3. ¿Qué pasaría si la ecuación fuera \( 4x = 13 \)?
4. ¿Cómo se representan gráficamente soluciones de ecuaciones lineales simples?
5. ¿Qué propiedades tiene el conjunto de los números enteros (\( \mathbb{Z} \))?

**Tip**: Siempre revisa si las soluciones a una ecuación pertenecen al conjunto especificado, en este caso, los números enteros (\( \mathbb{Z} \)).

Discover how to solve the linear equation 4x = 12 within the set of integers (ℤ) and understand why the solution T equals 3. This problem is ideal for students in Grades 6-8 and covers algebraic concepts and set theory.

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