https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1726914369042lfkepgxk.jpg

Berdasarkan gambar yang Anda unggah, berikut adalah fungsi-fungsi yang diketahui:

\[
f(x) = 3x - 2
\]
\[
g(x) = x^2 - 4x
\]
\[
h(x) = 5x + 1
\]
\[
u(x) = 3x^2 + 2x
\]

Dan terdapat beberapa operasi yang harus dilakukan berdasarkan instruksi, yaitu:

1. \( (f \cdot h)(3) \)
2. \( (g + u)(2) \)
3. \( (g \cdot h)(1) \)
4. \( (h - u)(2) \)
5. \( (f \cdot u)(1) \)
6. \( (f + h)(1) \)

### Penyelesaian:

1. **\( (f \cdot h)(3) \)**

   \[
   f(x) = 3x - 2, \quad h(x) = 5x + 1
   \]
   Hitung \( f(3) \) dan \( h(3) \):
   \[
   f(3) = 3(3) - 2 = 9 - 2 = 7
   \]
   \[
   h(3) = 5(3) + 1 = 15 + 1 = 16
   \]
   Maka:
   \[
   (f \cdot h)(3) = f(3) \cdot h(3) = 7 \cdot 16 = 112
   \]

2. **\( (g + u)(2) \)**

   \[
   g(x) = x^2 - 4x, \quad u(x) = 3x^2 + 2x
   \]
   Hitung \( g(2) \) dan \( u(2) \):
   \[
   g(2) = 2^2 - 4(2) = 4 - 8 = -4
   \]
   \[
   u(2) = 3(2^2) + 2(2) = 3(4) + 4 = 12 + 4 = 16
   \]
   Maka:
   \[
   (g + u)(2) = g(2) + u(2) = -4 + 16 = 12
   \]

3. **\( (g \cdot h)(1) \)**

   \[
   g(x) = x^2 - 4x, \quad h(x) = 5x + 1
   \]
   Hitung \( g(1) \) dan \( h(1) \):
   \[
   g(1) = 1^2 - 4(1) = 1 - 4 = -3
   \]
   \[
   h(1) = 5(1) + 1 = 5 + 1 = 6
   \]
   Maka:
   \[
   (g \cdot h)(1) = g(1) \cdot h(1) = -3 \cdot 6 = -18
   \]

4. **\( (h - u)(2) \)**

   \[
   h(x) = 5x + 1, \quad u(x) = 3x^2 + 2x
   \]
   Hitung \( h(2) \) dan \( u(2) \):
   \[
   h(2) = 5(2) + 1 = 10 + 1 = 11
   \]
   \[
   u(2) = 3(2^2) + 2(2) = 12 + 4 = 16
   \]
   Maka:
   \[
   (h - u)(2) = h(2) - u(2) = 11 - 16 = -5
   \]

5. **\( (f \cdot u)(1) \)**

   \[
   f(x) = 3x - 2, \quad u(x) = 3x^2 + 2x
   \]
   Hitung \( f(1) \) dan \( u(1) \):
   \[
   f(1) = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1
   \]
   \[
   u(1) = 3(1^2) + 2(1) = 3(1) + 2 = 3 + 2 = 5
   \]
   Maka:
   \[
   (f \cdot u)(1) = f(1) \cdot u(1) = 1 \cdot 5 = 5
   \]

6. **\( (f + h)(1) \)**

   \[
   f(x) = 3x - 2, \quad h(x) = 5x + 1
   \]
   Hitung \( f(1) \) dan \( h(1) \):
   \[
   f(1) = 3(1) - 2 = 1
   \]
   \[
   h(1) = 5(1) + 1 = 6
   \]
   Maka:
   \[
   (f + h)(1) = f(1) + h(1) = 1 + 6 = 7
   \]

### Ringkasan Jawaban:

1. \( (f \cdot h)(3) = 112 \)
2. \( (g + u)(2) = 12 \)
3. \( (g \cdot h)(1) = -18 \)
4. \( (h - u)(2) = -5 \)
5. \( (f \cdot u)(1) = 5 \)
6. \( (f + h)(1) = 7 \)

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut adalah 5 pertanyaan yang berkaitan:

1. Bagaimana cara menentukan nilai maksimum/minimum suatu fungsi kuadrat?
2. Bagaimana cara melakukan komposisi dua fungsi?
3. Apa yang dimaksud dengan domain dan range dari sebuah fungsi?
4. Bagaimana cara menghitung turunan dari sebuah fungsi polinomial?
5. Apa perbedaan antara fungsi linear dan fungsi kuadrat?

**Tip**: Saat mengalikan dua fungsi, hitung terlebih dahulu nilai fungsi individu sebelum melakukan perkalian untuk meminimalkan kesalahan.

Tentukan hasil operasi pada fungsi-fungsi yang diberikan (f(x), g(x), h(x), u(x)) sesuai dengan instruksi.

Learn how to perform operations on functions like f(x) = 3x - 2, g(x) = x^2 - 4x, h(x) = 5x + 1, and u(x) = 3x^2 + 2x. This problem involves adding, subtracting, and multiplying functions, with step-by-step solutions for each operation.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation