f(×)=2×+3,g(×)=×²-4,h(×)=×-2 tentukan (f°g°h)(-1)

Untuk menentukan \( (f \circ g \circ h)(-1) \), kita akan menghitungnya secara bertahap dengan menerapkan fungsi \( f \), \( g \), dan \( h \) secara berurutan. Ini adalah langkah-langkahnya:

Diberikan fungsi:
- \( f(x) = 2x + 3 \)
- \( g(x) = x^2 - 4 \)
- \( h(x) = x - 2 \)

### Langkah 1: Hitung \( h(-1) \)
Kita mulai dengan menghitung \( h(-1) \):
\[
h(-1) = (-1) - 2 = -3
\]

### Langkah 2: Hitung \( g(h(-1)) = g(-3) \)
Sekarang, kita masukkan hasil dari \( h(-1) = -3 \) ke dalam fungsi \( g \):
\[
g(-3) = (-3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5
\]

### Langkah 3: Hitung \( f(g(h(-1))) = f(5) \)
Terakhir, kita masukkan hasil dari \( g(-3) = 5 \) ke dalam fungsi \( f \):
\[
f(5) = 2(5) + 3 = 10 + 3 = 13
\]

### Kesimpulan
Jadi, nilai \( (f \circ g \circ h)(-1) \) adalah \( 13 \).

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:
1. Bagaimana cara menyusun komposisi fungsi secara umum?
2. Apa perbedaan antara komposisi fungsi dengan operasi aljabar biasa?
3. Bagaimana jika domain fungsi-fungsi tersebut terbatas?
4. Bagaimana cara menyusun invers dari komposisi fungsi \( (f \circ g)^{-1} \)?
5. Bagaimana cara membuktikan sifat asosiatif pada komposisi fungsi?

**Tip:** Saat melakukan komposisi fungsi, kerjakan fungsi dari dalam ke luar untuk memastikan urutan perhitungan yang benar.

Learn how to solve the composition of functions f(x) = 2x + 3, g(x) = x² - 4, and h(x) = x - 2 to determine (f°g°h)(-1). This detailed solution involves function composition and algebra, suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation