Untuk mencari $(f \circ g \circ h)(x)$, kita akan mengerjakan komposisi fungsi secara bertahap:

Diberikan:

• $f(x) = x^2 + 4x - 3$
• $g(x) = x - 3$
• $h(x) = x + 1$

1. Langkah 1: Hitung $g \circ h(x)$

   Ini berarti kita mengganti $h(x)$ ke dalam fungsi $g(x)$: $g(h(x)) = g(x+1) = (x+1) - 3 = x - 2$

2. Langkah 2: Hitung $f \circ (g \circ h)(x)$

   Sekarang kita substitusi hasil dari $g(h(x)) = x - 2$ ke dalam fungsi $f(x)$: $f(g(h(x))) = f(x-2)$ Substitusi $x-2$ ke dalam fungsi $f(x) = x^2 + 4x - 3$: $f(x-2) = (x-2)^2 + 4(x-2) - 3$ Hitunglah secara bertahap: $(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4$ $4(x-2) = 4x - 8$ Sekarang, gabungkan semuanya: $f(x-2) = x^2 - 4x + 4 + 4x - 8 - 3$ Sederhanakan: $f(x-2) = x^2 - 7$

Jadi, hasil dari $(f \circ g \circ h)(x) = x^2 - 7$.

Apakah Anda memerlukan detail lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:

1. Bagaimana cara menentukan komposisi fungsi lainnya, seperti $g \circ f(x)$?
2. Apa bedanya antara $f \circ g(x)$ dan $g \circ f(x)$?
3. Bagaimana hasilnya jika fungsi-fungsi tersebut diubah?
4. Apa kegunaan dari komposisi fungsi dalam aljabar atau aplikasi lainnya?
5. Bagaimana menyelesaikan komposisi fungsi jika salah satu dari fungsi tersebut bukan fungsi linier?

Tip: Dalam komposisi fungsi, urutan penggantian sangat penting. Pastikan untuk mengganti fungsi dari kanan ke kiri dalam urutan yang benar.