diketahui f (x):x²+4x-3 g(x):x-3 h(x):x+1 jawab soal berikut f o g o h(x)

Untuk mencari \( (f \circ g \circ h)(x) \), kita akan mengerjakan komposisi fungsi secara bertahap:

Diberikan:
- \( f(x) = x^2 + 4x - 3 \)
- \( g(x) = x - 3 \)
- \( h(x) = x + 1 \)

1. **Langkah 1: Hitung \( g \circ h(x) \)**

   Ini berarti kita mengganti \( h(x) \) ke dalam fungsi \( g(x) \):
   \[
   g(h(x)) = g(x+1) = (x+1) - 3 = x - 2
   \]

2. **Langkah 2: Hitung \( f \circ (g \circ h)(x) \)**

   Sekarang kita substitusi hasil dari \( g(h(x)) = x - 2 \) ke dalam fungsi \( f(x) \):
   \[
   f(g(h(x))) = f(x-2)
   \]
   Substitusi \( x-2 \) ke dalam fungsi \( f(x) = x^2 + 4x - 3 \):
   \[
   f(x-2) = (x-2)^2 + 4(x-2) - 3
   \]
   Hitunglah secara bertahap:
   \[
   (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4
   \]
   \[
   4(x-2) = 4x - 8
   \]
   Sekarang, gabungkan semuanya:
   \[
   f(x-2) = x^2 - 4x + 4 + 4x - 8 - 3
   \]
   Sederhanakan:
   \[
   f(x-2) = x^2 - 7
   \]

Jadi, hasil dari \( (f \circ g \circ h)(x) = x^2 - 7 \).

Apakah Anda memerlukan detail lebih lanjut atau ada pertanyaan? 

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:

1. Bagaimana cara menentukan komposisi fungsi lainnya, seperti \( g \circ f(x) \)?
2. Apa bedanya antara \( f \circ g(x) \) dan \( g \circ f(x) \)?
3. Bagaimana hasilnya jika fungsi-fungsi tersebut diubah?
4. Apa kegunaan dari komposisi fungsi dalam aljabar atau aplikasi lainnya?
5. Bagaimana menyelesaikan komposisi fungsi jika salah satu dari fungsi tersebut bukan fungsi linier?

**Tip**: Dalam komposisi fungsi, urutan penggantian sangat penting. Pastikan untuk mengganti fungsi dari kanan ke kiri dalam urutan yang benar.

Learn how to solve the function composition problem (f ∘ g ∘ h)(x) where f(x) = x² + 4x - 3, g(x) = x - 3, and h(x) = x + 1. This detailed, step-by-step guide covers essential algebraic concepts such as quadratic functions and function composition. Ideal for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation