start med ein brøk c/d Legg til 7 ganger brøkens nevner i både teller og nevner. du får da en ny brøk. trekk den nye brøken fra den opprinnleige brøken. det uttrykket du nå får skal være lik 8. hva må verdien av brøken c/d da har vært?

La oss definere brøken som \( \frac{c}{d} \).

### Trinn 1: Opprett en ny brøk ved å legge til 7 ganger nevneren i både teller og nevner.
Den nye brøken blir da:
\[
\frac{c + 7d}{d + 7d} = \frac{c + 7d}{8d}
\]

### Trinn 2: Trekk den opprinnelige brøken fra den nye brøken.
\[
\frac{c + 7d}{8d} - \frac{c}{d}
\]

For å trekke disse to brøkene fra hverandre, finner vi en fellesnevner. Fellesnevneren for disse to brøkene er \( 8d \).

Så omskriver vi begge brøkene med fellesnevneren \( 8d \):
\[
\frac{c + 7d}{8d} - \frac{8c}{8d} = \frac{(c + 7d) - 8c}{8d}
\]

### Trinn 3: Forenkle uttrykket.
\[
\frac{c + 7d - 8c}{8d} = \frac{-7c + 7d}{8d} = \frac{7(d - c)}{8d}
\]

### Trinn 4: Sett uttrykket lik 8.
Ifølge oppgaven skal dette uttrykket være lik 8:
\[
\frac{7(d - c)}{8d} = 8
\]

### Trinn 5: Løs for \( c \).
Vi multipliserer begge sider av ligningen med \( 8d \) for å kvitte oss med nevneren:
\[
7(d - c) = 8 \times 8d
\]
\[
7(d - c) = 64d
\]

Del begge sider på 7 for å løse for \( d - c \):
\[
d - c = \frac{64d}{7}
\]

Deretter løser vi for \( c \):
\[
c = d - \frac{64d}{7} = \frac{7d - 64d}{7} = \frac{-57d}{7}
\]

Så brøken \( \frac{c}{d} \) må ha vært:
\[
\frac{c}{d} = \frac{-57d}{7d} = -\frac{57}{7}
\]

### Svar:
Verdien av brøken \( \frac{c}{d} \) må ha vært \( -\frac{57}{7} \).

Har du noen spørsmål eller ønsker du flere detaljer? Her er noen relevante spørsmål:

1. Hva er en brøk og hvordan defineres den?
2. Hva betyr det å legge til eller trekke fra brøker?
3. Hvordan finner man en fellesnevner mellom to brøker?
4. Hvordan kan man forenkle algebraiske uttrykk?
5. Hva betyr det at et uttrykk er "lik 8" i denne konteksten?

**Tips:** Når du jobber med brøkregning, er det alltid nyttig å huske på reglene for å finne fellesnevner og for å forenkle brøkene før du utfører operasjoner.

Start med en brøk c/d. Legg til 7 ganger brøkens nevner i både teller og nevner. Du får da en ny brøk. Trekk den nye brøken fra den opprinnelige brøken. Det uttrykket du nå får skal være lik 8. Hva må verdien av brøken c/d da ha vært?

Learn how to solve a fraction equation by adding to the numerator and denominator and finding the value of c/d. This problem involves algebraic manipulation, working with fractions, and solving equations. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation