אבל איך אני מכפיל  את הכל במכנה המשותף

כאשר מכפילים משוואה במכנה משותף, המטרה היא להיפטר מהשברים כדי להפוך את המשוואה לקלה יותר לפתרון. הנה איך עושים את זה:

נניח שהמשוואה שלך היא:

\[
\frac{2x - 3}{9} + \frac{4x - 2}{7} - 2 = \frac{6x - 2}{4}
\]

### שלב 1: מציאת המכנה המשותף
קודם כל, עלינו למצוא את המכנה המשותף (LCM) של המכנים 9, 7, ו-4. המכנה המשותף הקטן ביותר שלהם הוא 252.

### שלב 2: הכפלת כל איבר במכנה המשותף
לאחר שמצאנו את המכנה המשותף, נכפיל את כל האיברים במשוואה ב-252. נשתמש בפעולת כפל זו על כל חלק במשוואה כדי להיפטר מהמכנים:

\[
252 \times \left(\frac{2x - 3}{9}\right) + 252 \times \left(\frac{4x - 2}{7}\right) - 252 \times 2 = 252 \times \left(\frac{6x - 2}{4}\right)
\]

### שלב 3: פישוט
בשלב זה, נחשב את כל החלקים:

1. \(\frac{252}{9} = 28\), ולכן: \(28 \times (2x - 3)\)
2. \(\frac{252}{7} = 36\), ולכן: \(36 \times (4x - 2)\)
3. \(\frac{252}{4} = 63\), ולכן: \(63 \times (6x - 2)\)

המשוואה הפכה להיות:

\[
28(2x - 3) + 36(4x - 2) - 504 = 63(6x - 2)
\]

### שלב 4: המשך הפתרון
בשלב זה, אפשר להמשיך לפתור את המשוואה כפי שעשינו קודם:

1. פותחים סוגריים.
2. מחברים איברים דומים.
3. מבודדים את \(x\).

המטרה היא להגיע למשוואה פשוטה יותר שניתן לפתור בקלות.

האם זה עוזר? אם יש לך שאלות נוספות, אני כאן כדי לעזור.

### שאלות יחסיות:
1. איך מוצאים מכנה משותף במספרים לא ראשוניים?
2. מה הדרך הכי יעילה לפתור משוואות עם שברים?
3. מה עושים כאשר יש איברים שהם כבר לא חלק משברים?
4. איך מתמודדים עם ביטויים שמכילים יותר ממשתנה אחד?
5. למה חשוב לבדוק את התשובה לאחר הפתרון?

### טיפ:
תמיד כדאי לוודא שהמכנה המשותף מחלק בדיוק את כל המכנים המקוריים. זה מבטיח שהפעולה של הכפלה במכנה המשותף תבטל את השברים לגמרי.

Explore how to solve equations with fractions using a detailed step-by-step guide. This problem involves multiplying equations by their least common denominator (LCD) to eliminate fractions, simplifying the equation for easier solution. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation