Diketahui fungsi f={(1,3),(2,5),(0,6),(-1,7)Nilai dari f(1)-f-¹(5)/f(0)-f-¹(7) adalah

Diketahui fungsi \( f = \{(1,3), (2,5), (0,6), (-1,7)\} \), dan kita diminta menghitung nilai dari:

\[
f(1) - \frac{f^{-1}(5)}{f(0) - f^{-1}(7)}
\]

### Langkah-langkah:

1. **Mencari nilai \( f(1) \)**:
   Dari pasangan yang diberikan, \( f(1) = 3 \).

2. **Mencari nilai \( f^{-1}(5) \)**:
   Invers fungsi \( f \), yaitu \( f^{-1} \), bertukar posisi pasangan input-output. Karena \( f(2) = 5 \), maka \( f^{-1}(5) = 2 \).

3. **Mencari nilai \( f(0) \)**:
   Dari pasangan yang diberikan, \( f(0) = 6 \).

4. **Mencari nilai \( f^{-1}(7) \)**:
   Karena \( f(-1) = 7 \), maka \( f^{-1}(7) = -1 \).

5. **Menghitung ekspresi yang diberikan**:
   \[
   f(1) - \frac{f^{-1}(5)}{f(0) - f^{-1}(7)} = 3 - \frac{2}{6 - (-1)} = 3 - \frac{2}{6 + 1} = 3 - \frac{2}{7}
   \]
   \[
   3 - \frac{2}{7} = \frac{21}{7} - \frac{2}{7} = \frac{19}{7}
   \]

Jadi, nilai dari \( f(1) - \frac{f^{-1}(5)}{f(0) - f^{-1}(7)} \) adalah \( \frac{19}{7} \).

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

### Pertanyaan terkait:
1. Apa definisi fungsi invers dalam matematika?
2. Bagaimana cara membuktikan suatu fungsi memiliki invers?
3. Apa arti dari \( f^{-1}(x) \) dalam konteks geometri?
4. Bagaimana jika fungsi tidak memiliki invers? Apa yang harus dilakukan?
5. Apa hubungan antara grafik fungsi dan grafik fungsi inversnya?

**Tip:** Ketika mencari invers fungsi, cukup tukar peran input dan output pada pasangan berurutan dari fungsi asli.

Diketahui fungsi f={(1,3),(2,5),(0,6),(-1,7) Nilai dari f(1)-f-¹(5)/f(0)-f-¹(7) adalah

Learn how to solve the problem involving functions and their inverses: f(1) - f⁻¹(5)/f(0) - f⁻¹(7). This problem covers key algebraic concepts like inverse functions and basic function evaluation. Step-by-step solution provided. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation