Diketahui fungsi $f = \{(1,3), (2,5), (0,6), (-1,7)\}$, dan kita diminta menghitung nilai dari:

$f(1) - \frac{f^{-1}(5)}{f(0) - f^{-1}(7)}$

Langkah-langkah:

1. Mencari nilai $f(1)$: Dari pasangan yang diberikan, $f(1) = 3$.

2. Mencari nilai $f^{-1}(5)$: Invers fungsi $f$, yaitu $f^{-1}$, bertukar posisi pasangan input-output. Karena $f(2) = 5$, maka $f^{-1}(5) = 2$.

3. Mencari nilai $f(0)$: Dari pasangan yang diberikan, $f(0) = 6$.

4. Mencari nilai $f^{-1}(7)$: Karena $f(-1) = 7$, maka $f^{-1}(7) = -1$.

5. Menghitung ekspresi yang diberikan: $f(1) - \frac{f^{-1}(5)}{f(0) - f^{-1}(7)} = 3 - \frac{2}{6 - (-1)} = 3 - \frac{2}{6 + 1} = 3 - \frac{2}{7}$ $3 - \frac{2}{7} = \frac{21}{7} - \frac{2}{7} = \frac{19}{7}$

Jadi, nilai dari $f(1) - \frac{f^{-1}(5)}{f(0) - f^{-1}(7)}$ adalah $\frac{19}{7}$.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Pertanyaan terkait:

1. Apa definisi fungsi invers dalam matematika?
2. Bagaimana cara membuktikan suatu fungsi memiliki invers?
3. Apa arti dari $f^{-1}(x)$ dalam konteks geometri?
4. Bagaimana jika fungsi tidak memiliki invers? Apa yang harus dilakukan?
5. Apa hubungan antara grafik fungsi dan grafik fungsi inversnya?

Tip: Ketika mencari invers fungsi, cukup tukar peran input dan output pada pasangan berurutan dari fungsi asli.