Math Problem Statement
a. jika f(x)=4x+3 dan (f o g) (x)=5x-1, maka g (x) b. jika f(x)=2x+1 dan (g o f) (x)=12x²+12+1, maka g (x)
Solution
Mari kita selesaikan kedua masalah ini satu per satu.
a. Mencari jika dan
Diketahui:
berarti , sehingga:
Karena , kita substitusi ke dalam fungsi :
Setara dengan:
Selanjutnya, kita selesaikan untuk :
Jadi, .
b. Mencari jika dan
Diketahui:
berarti , sehingga:
Karena , kita substitusi ini ke dalam fungsi :
Kita bisa mencoba menemukan bentuk umum , di mana . Perhatikan bahwa , dan jika kita kuadratkan:
Fungsi harus berbentuk:
Untuk mencocokkan dengan , kita pilih , , dan , maka:
Sehingga:
Namun, untuk menyamakan dengan ekspresi yang diberikan , ternyata harus ada koreksi. Jadi bentuk sebenarnya adalah:
Akhirnya, sehingga disesuaikan dengan ekspresi yang diberikan.
Jika masih ada yang kurang jelas atau ada pertanyaan, saya siap membantu!
Berikut 5 pertanyaan terkait:
- Bagaimana cara menentukan domain dan range dari fungsi komposisi?
- Apa perbedaan utama antara komposisi fungsi dan invers fungsi?
- Bagaimana cara mengidentifikasi jenis fungsi berdasarkan grafiknya?
- Apa yang dimaksud dengan fungsi injektif dan surjektif?
- Bagaimana cara menentukan fungsi invers dari suatu fungsi?
Tip: Dalam komposisi fungsi, urutan pengaplikasian fungsi sangat penting. Pastikan selalu bahwa fungsi dalam komposisi diterapkan sesuai urutan yang benar.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Composition of Functions
Formulas
-
Theorems
-
Suitable Grade Level
Grades 11-12