Mari kita selesaikan kedua masalah berikut satu per satu.

Bagian a

Diberikan fungsi $f(x) = 4x + 3$ dan komposisi fungsi $(f \circ g)(x) = 5x - 1$. Kita ingin mencari fungsi $g(x)$.

Untuk menemukan $g(x)$, kita gunakan definisi dari komposisi fungsi:

$(f \circ g)(x) = f(g(x))$

Berarti:

$f(g(x)) = 5x - 1$

Karena $f(x) = 4x + 3$, maka substitusi $g(x)$ ke dalam $f(x)$ memberikan:

$f(g(x)) = 4g(x) + 3 = 5x - 1$

Sekarang, kita selesaikan untuk $g(x)$:

$4g(x) + 3 = 5x - 1$

Kurangkan 3 dari kedua sisi:

$4g(x) = 5x - 4$

Bagi kedua sisi dengan 4:

$g(x) = \frac{5x - 4}{4} = \frac{5}{4}x - 1$

Jadi, $g(x) = \frac{5}{4}x - 1$.

Bagian b

Diberikan fungsi $f(x) = 2x + 1$ dan komposisi fungsi $(g \circ f)(x) = 12x^2 + 12x + 1$. Kita ingin mencari fungsi $g(x)$.

Untuk menemukan $g(x)$, kita gunakan definisi dari komposisi fungsi:

$(g \circ f)(x) = g(f(x))$

Berarti:

$g(f(x)) = 12x^2 + 12x + 1$

Karena $f(x) = 2x + 1$, substitusi $f(x)$ ke dalam $g(x)$ memberikan:

$g(2x + 1) = 12x^2 + 12x + 1$

Dari sini,