Para resolver la operación $(-1 - 3i)(-1 + 3i) - (10 - 5i)$, seguimos estos pasos:

Paso 1: Multiplicación de los primeros dos complejos

Multiplicamos $(-1 - 3i)(-1 + 3i)$ usando la identidad de diferencia de cuadrados:

$(a - bi)(a + bi) = a^2 - (bi)^2$

Aquí, $a = -1$ y $b = 3$.

$(-1)^2 - (3i)^2 = 1 - 9i^2$

Como $i^2 = -1$, tenemos:

$1 - 9(-1) = 1 + 9 = 10$

Paso 2: Resta del segundo complejo

Ahora restamos el segundo número complejo:

$10 - (10 - 5i)$

Distribuimos el signo negativo:

$10 - 10 + 5i = 5i$

Respuesta final

La respuesta simplificada es:

$5i$

¿Quieres más detalles o alguna aclaración?

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Tip: Cuando multiplicas dos números complejos conjugados, el resultado siempre es un número real.