https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1725425132292p5ozxved.jpg

이미지를 확인했습니다. 주어진 문제들을 하나씩 설명하며 풀이를 해보겠습니다.

### 23번 문제:
- **문제**: 세 배 한 수에서 12를 뺀 것이 21보다 작습니다.
- **변수 설정**: \( x \)를 수로 정의합니다.
- **부등식**: \( 3x - 12 < 21 \)
- **풀이**:
  \[
  3x - 12 < 21 \quad \text{양변에} \, 12 \, \text{를 더합니다.}
  \]
  \[
  3x < 33 \quad \text{양변을} \, 3 \, \text{으로 나눕니다.}
  \]
  \[
  x < 11
  \]
  **답**: \( x < 11 \)

### 24번 문제:
- **문제**: 세 배 한 수를 4로 나눈 것이 적어도 -16입니다.
- **변수 설정**: \( x \)를 수로 정의합니다.
- **부등식**: \( \frac{3x}{4} \geq -16 \)
- **풀이**:
  \[
  \frac{3x}{4} \geq -16 \quad \text{양변에} \, 4 \, \text{를 곱합니다.}
  \]
  \[
  3x \geq -64 \quad \text{양변을} \, 3 \, \text{으로 나눕니다.}
  \]
  \[
  x \geq -\frac{64}{3}
  \]
  **답**: \( x \geq -\frac{64}{3} \)

### 25번 문제:
- **문제**: 5 배 한 수에서 6을 뺀 것이 그 수보다 큽니다.
- **변수 설정**: \( x \)를 수로 정의합니다.
- **부등식**: \( 5x - 6 > x \)
- **풀이**:
  \[
  5x - 6 > x \quad \text{양변에서} \, x \, \text{를 뺍니다.}
  \]
  \[
  4x - 6 > 0 \quad \text{양변에} \, 6 \, \text{을 더합니다.}
  \]
  \[
  4x > 6 \quad \text{양변을} \, 4 \, \text{로 나눕니다.}
  \]
  \[
  x > \frac{3}{2}
  \]
  **답**: \( x > \frac{3}{2} \)

### 26번 문제:
- **문제**: 수에 3을 더한 값과 6의 합을 나눈 값이 -2보다 작습니다.
- **변수 설정**: \( x \)를 수로 정의합니다.
- **부등식**: \( \frac{x + 3}{6} < -2 \)
- **풀이**:
  \[
  \frac{x + 3}{6} < -2 \quad \text{양변에} \, 6 \, \text{을 곱합니다.}
  \]
  \[
  x + 3 < -12 \quad \text{양변에서} \, 3 \, \text{을 뺍니다.}
  \]
  \[
  x < -15
  \]
  **답**: \( x < -15 \)

### 27번 문제 (하이킹):
- **문제**: Danielle은 한 시간에 3마일을 하이킹할 수 있습니다. 그러나 점심과 저녁 식사로 각각 한 시간씩 휴식을 취해야 합니다. Danielle이 적어도 18마일을 걷기 원한다면, 다음 부등식을 풀어 하이킹해야 하는 시간을 구하세요. \( 3(x - 2) \geq 18 \)
- **풀이**:
  \[
  3(x - 2) \geq 18 \quad \text{양변을} \, 3 \, \text{으로 나눕니다.}
  \]
  \[
  x - 2 \geq 6 \quad \text{양변에} \, 2 \, \text{를 더합니다.}
  \]
  \[
  x \geq 8
  \]
  **답**: \( x \geq 8 \). 따라서, Danielle은 적어도 8시간 동안 하이킹해야 합니다.

이해를 돕기 위한 설명이 추가로 필요하시면 말씀해주세요. 다음은 추가적인 질문입니다:

1. 23번 문제의 부등식을 풀 때 더 복잡한 경우는 무엇일까요?
2. 24번 문제에서 나눗셈이 있는 부등식의 경우 반대 방향이 될 수 있는 상황은 언제일까요?
3. 25번 문제에서 부등식을 풀 때 x의 값이 음수일 때는 어떻게 다를까요?
4. 26번 문제의 표현을 다르게 하면 어떻게 쓸 수 있을까요?
5. 27번 문제에서 하이킹 속도가 변화하면 부등식도 어떻게 달라질까요?

**Tip**: 부등식 문제를 풀 때는 항상 양변의 수학적 연산이 부등식의 방향에 영향을 줄 수 있는지 확인하는 것이 중요합니다.

Define a variable and write an inequality for each problem. Then solve.

Explore step-by-step solutions for solving algebraic inequalities involving variables, products, quotients, and linear equations. Suitable for Grades 6-8, this guide covers essential algebraic concepts and methods for finding solutions to complex inequalities.

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