第4象限の角$$ \theta $$が$$ \sin\theta+\cos\theta=\frac{1}{_{\sqrt3}} $$を満たすとき、$$ {\displaylines\sqrt3\sin^3\theta-\cos^2\theta} $$の値を求めよ

まず、問題を整理します。

与えられた条件は、角 $\theta$ が第4象限にあり、$\sin\theta + \cos\theta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ を満たしています。このとき、$\sqrt{3}\sin^3\theta - \cos^2\theta$ の値を求めます。

### ステップ1: 基本式の確認
まず、$\sin\theta + \cos\theta$ の値から次の関係式を

Learn how to solve a trigonometric problem involving quadrant analysis and trigonometric identities. This problem requires understanding of trigonometric identities and quadrant-specific properties. Suitable for advanced high school students.

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