diketahui f(x)=x²-2x-3 hitunglah berapa nilai pembuat nol fungsi f ,nilai f untuk x=5

Diberikan fungsi \( f(x) = x^2 - 2x - 3 \), kita akan menghitung:

### 1. Nilai pembuat nol fungsi \( f(x) \)
Untuk mencari pembuat nol, kita harus menemukan nilai \( x \) yang membuat \( f(x) = 0 \). Dengan kata lain, kita menyelesaikan persamaan kuadrat berikut:

\[
x^2 - 2x - 3 = 0
\]

Kita dapat menggunakan faktorisasi untuk menyelesaikan persamaan ini:

\[
x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1) = 0
\]

Dari sini, kita mendapatkan dua solusi untuk \( x \):

\[
x - 3 = 0 \quad \text{atau} \quad x + 1 = 0
\]

Sehingga nilai \( x \) adalah:

\[
x = 3 \quad \text{atau} \quad x = -1
\]

Jadi, pembuat nol fungsi \( f(x) \) adalah \( x = 3 \) dan \( x = -1 \).

### 2. Nilai \( f(5) \)
Untuk menghitung nilai \( f \) ketika \( x = 5 \), kita substitusi nilai \( x = 5 \) ke dalam fungsi:

\[
f(5) = 5^2 - 2(5) - 3 = 25 - 10 - 3 = 12
\]

Jadi, nilai \( f(5) = 12 \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan terkait yang dapat membantu memahami lebih jauh:
1. Bagaimana cara menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan kuadrat?
2. Apa perbedaan antara faktorisasi dan rumus kuadrat dalam menyelesaikan persamaan kuadrat?
3. Bagaimana cara memeriksa hasil faktorisasi dari suatu persamaan kuadrat?
4. Bagaimana cara menggambarkan grafik dari fungsi kuadrat \( f(x) = x^2 - 2x - 3 \)?
5. Bagaimana kita tahu bahwa fungsi kuadrat memiliki dua, satu, atau tidak ada solusi nyata?

**Tip:** Jika persamaan kuadrat sulit difaktorkan, Anda bisa menggunakan rumus kuadrat untuk solusi yang lebih cepat.

Learn how to find the roots of the quadratic function f(x) = x² - 2x - 3 using factoring and calculate the function value at x = 5. This solution explains key algebraic concepts and is suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation