Diketahui persamaan:

$P(n, 5) = 8 \cdot P(n-1, 4)$

Di sini, $P(n, r)$ adalah permutasi, yang rumusnya:

$P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}$

Mari substitusi rumus permutasi ke dalam persamaan:

$\frac{n!}{(n-5)!} = 8 \cdot \frac{(n-1)!}{(n-1-4)!}$ $\frac{n!}{(n-5)!} = 8 \cdot \frac{(n-1)!}{(n-5)!}$

Karena $(n-5)!$ ada di kedua sisi persamaan, kita dapat membatalkannya, sehingga persamaan menjadi:

$n! = 8 \cdot (n-1)!$

Sekarang, bagi kedua sisi dengan $(n-1)!$:

$n = 8$

Jadi, nilai $n$ adalah 8.

Kemudian, kita diminta untuk mencari nilai dari $4n - 5$:

$4n - 5 = 4(8) - 5 = 32 - 5 = 27$

Jadi, nilai dari $4n - 5$ adalah 27.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau punya pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Apa perbedaan antara permutasi dan kombinasi?
2. Bagaimana menghitung permutasi jika $r$ lebih besar dari $n$?
3. Bagaimana rumus permutasi jika ada pengulangan elemen?
4. Mengapa kita bisa membatalkan $(n-5)!$ di kedua sisi persamaan?
5. Apa aplikasi nyata dari permutasi dalam dunia nyata?

Tip: Dalam permutasi, urutan penting, sedangkan dalam kombinasi, urutan tidak penting.