risolvere passo passo la seguente espressione con le potenze: (-2^7*(-2^6))^3:((-2)^2)

Per risolvere passo passo l'espressione \(\left( -2^7 \cdot (-2^6) \right)^3 \div \left( (-2)^2 \right)\), seguiamo i passaggi uno per uno:

### Passaggio 1: Calcolo delle potenze di \(-2\)
1. **Calcoliamo \(-2^7\)**:
   \[
   -2^7 = -(2^7) = -128
   \]
2. **Calcoliamo \(-2^6\)**:
   \[
   -2^6 = -(2^6) = -64
   \]

### Passaggio 2: Moltiplicazione all'interno della parentesi
Ora moltiplichiamo \(-2^7\) e \(-2^6\):
\[
(-128) \cdot (-64) = 8192
\]
Quindi l'espressione diventa:
\[
(8192)^3 \div \left( (-2)^2 \right)
\]

### Passaggio 3: Calcolo della potenza esterna
Calcoliamo \(8192^3\):
\[
8192^3 = 8192 \times 8192 \times 8192 = 549755813888
\]
L'espressione diventa:
\[
549755813888 \div (-2)^2
\]

### Passaggio 4: Calcolo del denominatore
Calcoliamo \((-2)^2\):
\[
(-2)^2 = 4
\]

### Passaggio 5: Divisione finale
Ora dividiamo:
\[
549755813888 \div 4 = 137438953472
\]

### Risultato finale:
\[
137438953472
\]

### Ricapitolando:
\[
\left( -2^7 \cdot (-2^6) \right)^3 \div \left( (-2)^2 \right) = 137438953472
\]

Hai domande o desideri ulteriori dettagli?

### Domande correlate:
1. Come si comportano i segni nelle potenze con basi negative?
2. Qual è la differenza tra potenza pari e dispari per numeri negativi?
3. Come si esegue la divisione tra potenze con la stessa base?
4. In che modo si risolvono le espressioni con parentesi multiple?
5. Qual è l'importanza dell'ordine delle operazioni (PEMDAS)?

### Tip:
Quando calcoli potenze di numeri negativi, ricordati sempre di considerare se l'esponente è pari o dispari per capire il segno del risultato!

Discover how to solve the complex expression (-2^7 * (-2^6))^3 ÷ (-2)^2 step by step, focusing on exponentiation, multiplication, and division of negative numbers. Suitable for students in Grades 8-10, this problem illustrates key exponent laws and careful order of operations.

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