Per risolvere passo passo l'espressione $\left( -2^7 \cdot (-2^6) \right)^3 \div \left( (-2)^2 \right)$, seguiamo i passaggi uno per uno:

Passaggio 1: Calcolo delle potenze di $-2$

1. Calcoliamo $-2^7$: $-2^7 = -(2^7) = -128$
2. Calcoliamo $-2^6$: $-2^6 = -(2^6) = -64$

Passaggio 2: Moltiplicazione all'interno della parentesi

Ora moltiplichiamo $-2^7$ e $-2^6$: $(-128) \cdot (-64) = 8192$ Quindi l'espressione diventa: $(8192)^3 \div \left( (-2)^2 \right)$

Passaggio 3: Calcolo della potenza esterna

Calcoliamo $8192^3$: $8192^3 = 8192 \times 8192 \times 8192 = 549755813888$ L'espressione diventa: $549755813888 \div (-2)^2$

Passaggio 4: Calcolo del denominatore

Calcoliamo $(-2)^2$: $(-2)^2 = 4$

Passaggio 5: Divisione finale

Ora dividiamo: $549755813888 \div 4 = 137438953472$

Risultato finale:

$137438953472$

Ricapitolando:

$\left( -2^7 \cdot (-2^6) \right)^3 \div \left( (-2)^2 \right) = 137438953472$

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Tip:

Quando calcoli potenze di numeri negativi, ricordati sempre di considerare se l'esponente è pari o dispari per capire il segno del risultato!