selesaikanlah persamaan linear berikut 2 × + 1/3 - 2 × + 5/5 = 2 + × -1/6

Mari kita selesaikan persamaan berikut:

\[
2x + \frac{1}{3} - 2x + \frac{5}{5} = 2 + x - \frac{1}{6}
\]

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Sederhanakan setiap suku pada kedua sisi persamaan:
   - Pada ruas kiri, \( 2x - 2x = 0 \), sehingga kita hanya memiliki konstanta.
   - \( \frac{5}{5} \) sama dengan 1.

   Jadi, persamaan ini menjadi:
   \[
   \frac{1}{3} + 1 = 2 + x - \frac{1}{6}
   \]

2. Gabungkan konstanta di ruas kiri:
   \[
   \frac{1}{3} + 1 = \frac{1}{3} + \frac{3}{3} = \frac{4}{3}
   \]

   Sehingga persamaan sekarang menjadi:
   \[
   \frac{4}{3} = 2 + x - \frac{1}{6}
   \]

3. Untuk menyelesaikan persamaan ini, gabungkan semua konstanta di satu sisi dan variabel di sisi lainnya. Tambahkan \(\frac{1}{6}\) ke kedua sisi untuk menyederhanakan:
   \[
   \frac{4}{3} + \frac{1}{6} = 2 + x
   \]

4. Samakan penyebut pada sisi kiri:
   - Penyebut terkecil untuk \(\frac{4}{3}\) dan \(\frac{1}{6}\) adalah 6.

   \[
   \frac{8}{6} + \frac{1}{6} = 2 + x
   \]

   \[
   \frac{9}{6} = 2 + x
   \]

   \[
   \frac{3}{2} = 2 + x
   \]

5. Kurangkan 2 dari kedua sisi untuk menyelesaikan \(x\):
   \[
   x = \frac{3}{2} - 2 = \frac{3}{2} - \frac{4}{2} = -\frac{1}{2}
   \]

**Jadi, nilai \( x \) adalah \( -\frac{1}{2} \).**

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut? 

### Soal Terkait
1. Bagaimana menyederhanakan pecahan dalam persamaan?
2. Apa perbedaan antara persamaan linier dan kuadrat?
3. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan dengan variabel di kedua sisi?
4. Bagaimana langkah untuk memfaktorkan persamaan linier?
5. Mengapa penting untuk menyamakan penyebut dalam persamaan pecahan?

### Tips
Selalu kerjakan langkah-langkah sederhana terlebih dahulu untuk mengurangi kemungkinan kesalahan dalam persamaan pecahan.

Explore how to solve the linear equation 2x + 1/3 - 2x + 5/5 = 2 + x - 1/6 with a comprehensive, step-by-step solution. This solution covers key algebraic concepts, including simplifying fractions and balancing equations, suitable for students in Grades 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation