Diketahui $f(x) = 2^{3x - 3}$. Kita diminta mencari nilai dari $f(2) - (f^{-1})(64)$.

Langkah 1: Hitung $f(2)$

Substitusi $x = 2$ ke dalam fungsi $f(x)$:

$f(2) = 2^{3(2) - 3} = 2^{6 - 3} = 2^3 = 8$

Langkah 2: Cari $f^{-1}(64)$

Kita perlu menemukan invers fungsi $f(x)$. Invers dari $f(x) = 2^{3x - 3}$ diperoleh dengan langkah-langkah berikut:

1. Mulai dari $y = 2^{3x - 3}$.
2. Ubah dalam bentuk logaritma: $y = 2^{3x - 3} \implies \log_2(y) = 3x - 3$
3. Selesaikan untuk $x$: $\log_2(y) + 3 = 3x \implies x = \frac{\log_2(y) + 3}{3}$

Jadi, invers fungsi adalah: $f^{-1}(y) = \frac{\log_2(y) + 3}{3}$

Sekarang kita substitusi $y = 64$ ke dalam invers: $f^{-1}(64) = \frac{\log_2(64) + 3}{3}$

Karena $\log_2(64) = 6$, maka: $f^{-1}(64) = \frac{6 + 3}{3} = \frac{9}{3} = 3$

Langkah 3: Hitung $f(2) - f^{-1}(64)$

Sekarang, hitung perbedaan: $f(2) - f^{-1}(64) = 8 - 3 = 5$

Jawaban:

(E) 5

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Pertanyaan terkait:

1. Apa yang dimaksud dengan fungsi invers?
2. Bagaimana cara menemukan fungsi invers untuk fungsi eksponensial lainnya?
3. Apa itu logaritma, dan bagaimana penggunaannya dalam invers fungsi eksponensial?
4. Bagaimana sifat-sifat fungsi eksponensial yang membantu menyelesaikan soal ini?
5. Apa langkah-langkah sistematis untuk menemukan invers fungsi?

Tip: Ketika menemukan invers fungsi eksponensial, gunakan logaritma untuk membalik operasi eksponensial.