Mamy daną równość $\sin \alpha = \sin(90^\circ - \alpha)$. Możemy wykorzystać tożsamość trygonometryczną:

$\sin(90^\circ - \alpha) = \cos \alpha$

Podstawiając to do równania, otrzymujemy:

$\sin \alpha = \cos \alpha$

Aby rozwiązać to równanie, podzielmy obie strony przez $\cos \alpha$, zakładając, że $\cos \alpha \neq 0$:

$\tan \alpha = 1$

Z tożsamości trygonometrycznej wiemy, że:

$\tan \alpha = 1 \quad \text{dla} \quad \alpha = 45^\circ$

Zatem miara kąta ostrego $\alpha$ wynosi $45^\circ$.

Czy chciałbyś więcej szczegółów lub masz jakieś pytania? Oto kilka związanych pytań:

1. Jakie są inne wartości kąta $\alpha$, dla których $\tan \alpha = 1$?
2. Jakie są wartości funkcji trygonometrycznych dla kąta $\alpha = 45^\circ$?
3. Jak wygląda wykres funkcji $\sin \alpha$ i $\cos \alpha$?
4. Jak obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych dla innych kątów specjalnych?
5. Co to jest kąt uzupełniający i jak się go oblicza?

Tip: Zawsze możesz użyć tożsamości trygonometrycznych do uproszczenia skomplikowanych równań trygonometrycznych.