Math Problem Statement

你好,可以出一题高等数学的极限的题目吗?

Solution

当然可以。以下是一道关于极限的高等数学题目:

题目:

设函数 f(x)=sin(x)xf(x) = \frac{\sin(x)}{x},求极限: limx0f(x)\lim_{x \to 0} f(x)

请尝试解答这道题目。如果需要详细解答或者有其他问题,请告诉我!


你还可以尝试以下几道题目:

  1. 计算极限 limx2x2+3x+1x2x+2\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x + 1}{x^2 - x + 2}
  2. 求极限 limx0ex1x\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x}
  3. 计算极限 limx1ln(x)x1\lim_{x \to 1} \frac{\ln(x)}{x - 1}
  4. 求极限 limx0sin(3x)x\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}
  5. 计算极限 limxx2+1x1\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^2 + 1} - x}{1}

提示:

在解极限问题时,可以考虑使用洛必达法则,尤其是当遇到 00\frac{0}{0}\frac{\infty}{\infty} 形式的不定式时。

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