$$  $$di antara bilangan 4 dan 28 akan disisipkan 5 bilangan sehingga membentuk barisan aritmatika

a. tentukan beda dari barisan aritmatika yg terbentuk

b. tentukan 5 bilangan ya disisipkan tersebut 

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyisipkan 5 bilangan di antara 4 dan 28 sehingga membentuk barisan aritmatika.

### a. Menentukan beda (selisih) dari barisan aritmatika yang terbentuk

Mari kita asumsikan bahwa barisan aritmatika tersebut adalah:
\[ 4, a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, 28 \]

Di sini, $ a_1, a_2, a_3, a_4, a_5 $ adalah 5 bilangan yang disisipkan, dan kita perlu mencari beda (selisih) $ d $ dari barisan aritmatika ini.

Diketahui:
- Suku pertama $ a_0 = 4 $
- Suku ketujuh $ a_6 = 28 $
- Ada 7 suku dalam barisan ini.

Rumus untuk suku ke-n dalam barisan aritmatika adalah:
\[
a_n = a_0 + n \cdot d
\]
Untuk suku ketujuh:
\[
a_6 = a_0 + 6d
\]
Substitusi nilai $ a_6 = 28 $ dan $ a_0 = 4 $:
\[
28 = 4 + 6d
\]
\[
6d = 24
\]
\[
d = \frac{24}{6} = 4
\]
Jadi, beda dari barisan aritmatika yang terbentuk adalah $ d = 4 $.

### b. Menentukan 5 bilangan yang disisipkan

Dengan $ d = 4 $, kita bisa menentukan bilangan-bilangan yang disisipkan.

Barisan aritmatika lengkapnya adalah:
\[
4, 4 + 4, 4 + 2 \cdot 4, 4 + 3 \cdot 4, 4 + 4 \cdot 4, 4 + 5 \cdot 4, 28
\]
Jadi:
\[
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28
\]
Maka, 5 bilangan yang disisipkan adalah $ 8, 12, 16, 20, 24 $.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan jumlah suku dalam barisan aritmatika?
2. Apa yang dimaksud dengan barisan aritmatika dan bagaimana ciri-cirinya?
3. Bagaimana cara menghitung suku ke-n dalam barisan aritmatika?
4. Bagaimana menentukan beda jika diberikan dua suku dalam barisan aritmatika?
5. Bagaimana cara menghitung jumlah semua suku dalam barisan aritmatika?
6. Bagaimana barisan aritmatika berbeda dengan barisan geometri?
7. Apa rumus umum untuk jumlah n suku pertama dalam barisan aritmatika?
8. Bagaimana jika kita perlu menyisipkan lebih banyak atau lebih sedikit bilangan dalam barisan?

**Tip:** Dalam barisan aritmatika, beda antara dua suku berurutan selalu konstan. Ini adalah kunci untuk menyelesaikan banyak masalah terkait barisan ini.

Learn how to solve the problem of inserting 5 numbers between 4 and 28 to form an arithmetic sequence. Understand the concept of arithmetic sequences, find the common difference, and determine the inserted numbers. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation