Diketahui bahwa antara bilangan 4 dan 28 akan disisipkan 5 bilangan sehingga membentuk barisan aritmatika. Mari kita selesaikan soal ini langkah demi langkah.

a. Tentukan Beda dari Barisan Aritmatika yang Terbentuk

Misalkan barisan aritmatika yang terbentuk adalah $4, a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, 28$. Dalam barisan aritmatika, setiap suku memiliki selisih (beda) yang sama. Misalkan beda barisan tersebut adalah $b$.

Berarti, kita dapat menuliskan: $a_1 = 4 + b$ $a_2 = 4 + 2b$ $a_3 = 4 + 3b$ $a_4 = 4 + 4b$ $a_5 = 4 + 5b$ Dan suku terakhir (suku ke-7) adalah 28: $28 = 4 + 6b$

Dari persamaan di atas, kita bisa menentukan $b$ dengan mengurangkan 4 dari kedua sisi dan membagi dengan 6: $28 - 4 = 6b$ $24 = 6b$ $b = \frac{24}{6} = 4$

Jadi, beda barisan aritmatika yang terbentuk adalah 4.

b. Tentukan 5 Bilangan yang Disisipkan

Dengan nilai beda $b = 4$, kita dapat menentukan suku-suku yang disisipkan: $a_1 = 4 + 4 = 8$ $a_2 = 4 + 2(4) = 12$ $a_3 = 4 + 3(4) = 16$ \