Рассмотрим условия задачи:

1. Нам нужно найти наименьшее натуральное число, кратное 80, в котором можно переставить две цифры так, чтобы переставленное число также было кратно 80.
2. Для того чтобы число делилось на 80, оно должно делиться на 10 и на 8.

Шаги решения:

1. Число, делящееся на 10, должно заканчиваться на 0.
2. Чтобы число делилось на 8, последние три цифры числа должны составлять число, делящееся на 8.

Поиск подходящих чисел

Рассмотрим числа кратные 80, которые заканчиваются на 0, и будем проверять, есть ли возможность переставить две цифры, чтобы образовать новое число, также кратное 80.

Примеры чисел

Первое такое число — 160. Проверим его:

• 160 заканчивается на 0, поэтому делится на 10.
• Последние три цифры числа 160 составляют само число 160, и оно делится на 8 (160 / 8 = 20).

Теперь проверим, можно ли переставить две цифры, чтобы новое число также делилось на 80. Если переставить цифры 1 и 6, получится число 610. Число 610 также оканчивается на 0, и последние три цифры (610) делятся на 8 (610 / 8 = 76.25), но не нацело.

Следующее подходящее число — 560. Проверяем его.