A feladatban egy olyan számot keresünk, amely:

• 5-tel osztható,
• a számjegyek összege osztható 2024-tel.

Mivel a számnak 5-tel kell oszthatónak lennie, a szám utolsó számjegyének 0-nak vagy 5-nek kell lennie. Azaz a szám utolsó számjegyének 0-nak vagy 5-nek kell lennie.

Most nézzük meg a számjegyek összegét, amely osztható 2024-tel. Mivel 2024 egy nagy szám, célszerű az oszthatóságot egyszerűsíteni. 2024 felbontásával kiderül, hogy $2024 = 2^3 \times 253$. Tehát a számjegyek összegének oszthatónak kell lennie ezzel az értékkel.

Az oszthatóság a következő feltételek szerint történhet:

• A legkisebb 5-tel osztható szám, amely megfelel ennek az oszthatóságnak, az a legkisebb szám, amelyben a számjegyek összege 2024-tel osztható, és amely 5-tel osztható.

Most nézzük meg, hogy melyik számjegy felel meg ennek a kritériumnak.

A legkisebb 5-tel osztható számjegy, amely megfelel a kritériumnak, az 0.

Ezért a válasz: A) 0.

Kérdések, amik segíthetnek a téma mélyebb megértésében:

1. Miért van szükség arra, hogy a szám osztható legyen 2024-tel?
2. Hogyan határozzuk meg, hogy egy szám osztható 5-tel?
3. Mi a legkisebb szám, amelynek a számjegyei összegének oszthatónak kell lennie egy adott számmal?
4. Hogyan történik az oszthatóság vizsgálata az 5-ös számok esetén?
5. Mi történik, ha a számot más oszthatósági szabályoknak is alávetjük?

Tipp: Az oszthatósági szabályok használata segíthet gyorsan kiszűrni a lehetséges megoldásokat.