Math Problem Statement

Tuliskan rentang nilai variabel bebas sedemikian sehingga satu siklus terpenuhi! Satu siklus fungsi y = sin x memuat satu bagian berbentuk bukit dan satu bagian berbentuk lembah!

Solution

Untuk fungsi y=sinxy = \sin x, satu siklus penuh adalah rentang nilai xx yang mencakup satu periode lengkap dari gelombang sinus. Gelombang sinus terdiri dari satu bagian berbentuk bukit (di mana yy naik dari 0 hingga 1 dan kemudian turun kembali ke 0) dan satu bagian berbentuk lembah (di mana yy turun dari 0 hingga -1 dan kemudian naik kembali ke 0).

Satu siklus fungsi sinus memiliki periode 2π2\pi, sehingga rentang nilai variabel bebas xx yang mencakup satu siklus adalah:

x[0,2π]x \in [0, 2\pi]

Pada rentang ini:

  • Dari x=0x = 0 hingga x=πx = \pi, grafik fungsi y=sinxy = \sin x membentuk bukit.
  • Dari x=πx = \pi hingga x=2πx = 2\pi, grafik membentuk lembah.

Jadi, rentang nilai xx untuk satu siklus fungsi y=sinxy = \sin x adalah dari 00 hingga 2π2\pi.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang grafik sinus atau sifat-sifat lain dari fungsi ini?


Berikut 5 pertanyaan terkait:

  1. Bagaimana cara menghitung periode dari fungsi sinus dengan bentuk umum y=sin(bx)y = \sin(bx)?
  2. Apa perbedaan antara grafik fungsi y=sinxy = \sin x dan y=cosxy = \cos x?
  3. Bagaimana pengaruh koefisien pada fungsi sinus terhadap amplitudo dan frekuensi?
  4. Bagaimana menentukan titik puncak dan titik terendah dari fungsi sinus?
  5. Bagaimana cara menerapkan transformasi seperti pergeseran fase pada fungsi sinus?

Tip: Untuk mengubah periode fungsi sinus, Anda dapat mengalikan variabel xx dengan suatu konstanta bb.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Trigonometry
Sine Function
Wave Cycle

Formulas

y = sin x
One cycle of sine function: 0 ≤ x ≤ 2π

Theorems

Periodicity of the Sine Function

Suitable Grade Level

Grades 10-12