Untuk menyederhanakan ekspresi \(\sqrt{12}(\sqrt{6} + \sqrt{15} - \sqrt{3})\), kita akan melakukannya langkah demi langkah:

1. **Sederhanakan akar-akar kuadrat:**

   \[
   \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}
   \]

   Sehingga ekspresi menjadi:

   \[
   2\sqrt{3}(\sqrt{6} + \sqrt{15} - \sqrt{3})
   \]

2. **Distribusikan \(2\sqrt{3}\) ke dalam kurung:**

   \[
   2\sqrt{3} \times \sqrt{6} + 2\sqrt{3} \times \sqrt{15} - 2\sqrt{3} \times \sqrt{3}
   \]

3. **Kalikan masing-masing suku:**

   - Untuk suku pertama: \(2\sqrt{3} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{3 \times 6} = 2\sqrt{18} = 2\sqrt{9 \times 2} = 2 \times 3 \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}\)
   - Untuk suku kedua: \(2\sqrt{3} \times \sqrt{15} = 2\sqrt{3 \times 15} = 2\sqrt{45} = 2\sqrt{9 \times 5} = 2 \times 3 \times \sqrt{5} = 6\sqrt{5}\)
   - Untuk suku ketiga: \(2\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3 \times 3} = 2\sqrt{9} = 2 \times 3 = 6\)

4. **Gabungkan semua suku:**

   \[
   6\sqrt{2} + 6\sqrt{5} - 6
   \]

Jadi, hasil dari \(\sqrt{12}(\sqrt{6} + \sqrt{15} - \sqrt{3})\) adalah:

\[
6\sqrt{2} + 6\sqrt{5} - 6
\]

Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? 

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menyederhanakan ekspresi dengan akar kuadrat lainnya?
2. Apa itu distribusi dalam konteks operasi matematika?
3. Bagaimana cara menyederhanakan ekspresi yang melibatkan perkalian akar?
4. Mengapa mengalikan dua akar dapat menghasilkan bilangan bulat?
5. Bagaimana menyederhanakan ekspresi dengan akar yang lebih kompleks?

**Tip:** Saat bekerja dengan akar kuadrat, mencari faktor persegi sempurna dalam radikan dapat sangat membantu dalam menyederhanakan ekspresi.

Learn how to simplify the expression √12(√6 + √15 - √3) step-by-step with detailed explanations. This problem involves square roots and the distributive property. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation