عبارت sec(x)*tan(x) را ساده کن

عبارت \(\sec(x) \cdot \tan(x)\) را می‌توان به شکل ساده‌تری نوشت:

\[
\sec(x) = \frac{1}{\cos(x)}
\]
\[
\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}
\]

بنابراین:

\[
\sec(x) \cdot \tan(x) = \frac{1}{\cos(x)} \cdot \frac{\sin(x)}{\cos(x)} = \frac{\sin(x)}{\cos^2(x)}
\]

عبارت \(\frac{\sin(x)}{\cos^2(x)}\) شکل ساده‌تر \(\sec(x) \cdot \tan(x)\) است.

آیا سوال دیگری دارید؟  
در ادامه 5 سوال مرتبط برای بررسی و مطالعه بیشتر:
1. چگونه می‌توانیم سایر توابع مثلثاتی را به توابع ساده‌تر تبدیل کنیم؟
2. چه کاربردهایی برای این نوع ساده‌سازی‌ها در حل انتگرال‌ها وجود دارد؟
3. چگونه می‌توانیم از رابطه بین توابع مثلثاتی در مسائل مختلف استفاده کنیم؟
4. چه تکنیک‌هایی برای تبدیل توابع مثلثاتی به توابع ساده‌تر وجود دارد؟
5. چگونه می‌توانیم از این ساده‌سازی‌ها در محاسبات مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری استفاده کنیم؟

**نکته:** ساده‌سازی توابع مثلثاتی می‌تواند کمک زیادی به حل مسائل پیچیده‌تر ریاضی کند.

Learn how to simplify the expression sec(x) * tan(x) step-by-step. Explore the formulas sec(x) = 1/cos(x) and tan(x) = sin(x)/cos(x) to derive the simplified form sin(x)/cos^2(x). Suitable for Grades 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation