Sederhanakan bentuk berikut : ( 3–¹ a³ b –⁴/ 2 a–² b) –¹

Untuk menyederhanakan bentuk \( \left(\frac{3^{-1} a^3 b^{-4}}{2 a^{-2} b}\right)^{-1} \), kita akan melakukan langkah-langkah berikut:

### Langkah 1: Menyederhanakan pangkat negatif di dalam kurung
\[
3^{-1} = \frac{1}{3}
\]
Sehingga ekspresi di dalam kurung menjadi:
\[
\frac{\frac{1}{3} a^3 b^{-4}}{2 a^{-2} b}
\]

### Langkah 2: Menyederhanakan pecahan
Kita bisa menuliskan pecahan sebagai:
\[
\frac{a^3 \cdot b^{-4}}{3} \times \frac{1}{2 \cdot a^{-2} \cdot b}
\]
Ini bisa disederhanakan menjadi:
\[
\frac{a^3 \cdot b^{-4}}{6 \cdot a^{-2} \cdot b}
\]

### Langkah 3: Menggabungkan pangkat yang sama
Untuk pangkat \( a \):
\[
a^3 \cdot a^2 = a^{3+2} = a^5
\]
Untuk pangkat \( b \):
\[
b^{-4} \cdot b^{-1} = b^{-4-1} = b^{-5}
\]
Sehingga ekspresi menjadi:
\[
\frac{a^5 \cdot b^{-5}}{6}
\]

### Langkah 4: Menghilangkan pangkat negatif dengan membalik pecahan
Karena ada pangkat negatif di luar kurung, kita balik pecahan tersebut:
\[
\left(\frac{a^5 \cdot b^{-5}}{6}\right)^{-1} = \frac{6}{a^5 \cdot b^{-5}} = \frac{6b^5}{a^5}
\]

Jadi, bentuk sederhananya adalah:
\[
\frac{6b^5}{a^5}
\]

Apakah penjelasan ini jelas, atau ada bagian yang ingin Anda tanyakan lebih lanjut?

### Pertanyaan yang berkaitan:
1. Bagaimana cara menyederhanakan ekspresi aljabar dengan pangkat negatif lainnya?
2. Bagaimana cara mengoperasikan bilangan berpangkat ketika di dalam pecahan?
3. Apa yang terjadi jika ada pangkat nol dalam ekspresi?
4. Bagaimana cara menyederhanakan ekspresi dengan lebih dari dua variabel?
5. Bagaimana cara mengatasi operasi pangkat yang lebih kompleks?

### Tip:
Ingat bahwa pangkat negatif dapat diubah menjadi kebalikan (reciprocal) dari bilangan berpangkat positif.

This solution simplifies the algebraic expression ( 3–¹ a³ b –⁴/ 2 a–² b) –¹ step by step, using key concepts like negative exponents and fractional expressions. Suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation