Untuk menyederhanakan bentuk dari:

$\left( \frac{3a^4b c^{-3}}{6a^2b^{-3}c} \right)^{-1}$

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

Langkah 1: Sederhanakan ekspresi di dalam kurung

Kita pecah menjadi dua bagian: bagian pembilang dan penyebut.

$\frac{3a^4b c^{-3}}{6a^2b^{-3}c}$

• Untuk koefisien $\frac{3}{6}$, ini sama dengan $\frac{1}{2}$.
• Untuk suku dengan variabel $a$: $\frac{a^4}{a^2} = a^{4-2} = a^2$
• Untuk suku dengan variabel $b$: $\frac{b}{b^{-3}} = b^{1-(-3)} = b^{1+3} = b^4$
• Untuk suku dengan variabel $c$: $\frac{c^{-3}}{c} = c^{-3-1} = c^{-4}$

Jadi ekspresi di dalam kurung menjadi:

$\frac{1}{2}a^2b^4c^{-4}$

Langkah 2: Balik hasil karena pangkat -1

Karena seluruh ekspresi dipangkatkan dengan $-1$, kita balik pecahan tersebut:

$\left( \frac{1}{2}a^2b^4c^{-4} \right)^{-1} = 2a^{-2}b^{-4}c^4$

Hasil akhir

Bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah:

$2a^{-2}b^{-4}c^4$

Atau, dalam bentuk yang lebih umum tanpa pangkat negatif:

$\frac{2c^4}{a^2b^4}$

Jika ada yang perlu dijelaskan lebih lanjut atau ada pertanyaan, silakan tanyakan!

Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana cara menangani pangkat negatif dalam pecahan?
2. Apa aturan ketika menggabungkan suku dengan pangkat yang sama?
3. Mengapa kita membalik pecahan ketika dipangkatkan dengan $-1$?
4. Bagaimana cara menyederhanakan ekspresi dengan beberapa variabel?
5. Apa perbedaan antara koefisien dan variabel dalam bentuk pecahan?

Tip: Selalu perhatikan tanda pangkat negatif, karena sering kali berarti kebalikan dari suatu bilangan atau ekspresi.