Math Problem Statement
buatlah soal dengan menggunakan sifat-sifat logaritma beserta penyelesaian
Solution
Berikut adalah soal yang menggunakan sifat-sifat logaritma beserta penyelesaiannya:
Soal:
Sederhanakan ekspresi berikut menggunakan sifat-sifat logaritma:
Penyelesaian:
Langkah-langkah penyelesaian ini akan menggunakan beberapa sifat logaritma, yaitu:
- Sifat perkalian logaritma:
- Sifat pembagian logaritma:
- Sifat pangkat logaritma:
Langkah 1: Menyederhanakan ekspresi dalam tanda kurung
Mulai dengan menyederhanakan ekspresi dalam tanda kurung:
Jadi, kita substitusi ke dalam ekspresi:
Sehingga, ekspresi logaritmanya menjadi:
Langkah 2: Menggunakan sifat pangkat logaritma
Sekarang, gunakan sifat logaritma bahwa : Karena , maka:
Langkah 3: Menyederhanakan bagian kedua
Bagian kedua dari ekspresi adalah . Karena , maka:
Langkah 4: Menghitung hasil akhir
Sekarang, kita kurangi hasil dari kedua bagian tersebut:
Jawaban Akhir:
Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada yang ingin ditanyakan?
5 Soal Terkait:
- Sederhanakan ekspresi: .
- Jika dan , hitunglah .
- Tentukan nilai dari .
- Sederhanakan ekspresi: .
- Hitunglah nilai dari .
Tip: Saat menyederhanakan logaritma, pastikan untuk memeriksa jika ada pangkat atau faktor yang dapat diekspresikan sebagai basis dari logaritma untuk mempercepat perhitungan.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Logarithms
Exponential Functions
Formulas
log_b(xy) = log_b(x) + log_b(y)
log_b(x/y) = log_b(x) - log_b(y)
n log_b(x) = log_b(x^n)
Theorems
Logarithmic Properties
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Simplifying Logarithmic Expressions: log_2 √5, log_100 100, and More
Simplifying Logarithmic Expressions Using Logarithm Properties
Simplification of Logarithmic Expressions Using Logarithmic Properties
Simplifying Logarithmic Expressions with Logarithmic and Exponential Rules
Simplifying Logarithmic Expression (3log243 + 2log32 - 3log9) / (3log27 + 2log^2 8)