Bentuk sederhana dari 3²/4³ : 8/27 x (2/3)³

Untuk menyederhanakan bentuk dari \( \frac{3^2}{4^3} : \frac{8}{27} \times \left(\frac{2}{3}\right)^3 \), kita akan melakukan langkah-langkah berikut:

1. Ubah operasi pembagian menjadi perkalian dengan membalik pecahan kedua.
2. Sederhanakan eksponen.
3. Hitung nilai numeriknya.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

### Langkah 1: Ubah operasi pembagian menjadi perkalian
Bentuk awalnya adalah:
\[ \frac{3^2}{4^3} : \frac{8}{27} \times \left(\frac{2}{3}\right)^3 \]

Ubah pembagian menjadi perkalian dengan membalik pecahan kedua:
\[ \frac{3^2}{4^3} \times \left( \frac{27}{8} \right) \times \left( \frac{2}{3} \right)^3 \]

### Langkah 2: Sederhanakan eksponen
Sederhanakan eksponen:
\[ \frac{3^2}{4^3} \times \frac{27}{8} \times \left( \frac{2^3}{3^3} \right) \]

Kita tahu bahwa:
\[ 3^2 = 9 \]
\[ 4^3 = 64 \]
\[ 27 = 3^3 \]
\[ \left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27} \]

Sehingga bentuknya menjadi:
\[ \frac{9}{64} \times \frac{27}{8} \times \frac{8}{27} \]

### Langkah 3: Sederhanakan pecahan
Sekarang kita sederhanakan pecahan tersebut:

Kalikan pecahan:
\[ \frac{9}{64} \times \frac{27}{8} = \frac{9 \times 27}{64 \times 8} = \frac{243}{512} \]

Lanjutkan dengan perkalian berikutnya:
\[ \frac{243}{512} \times \frac{8}{27} = \frac{243 \times 8}{512 \times 27} = \frac{1944}{13824} \]

Sederhanakan:
\[ \frac{1944}{13824} = \frac{1}{8} \]

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah:
\[ \frac{1}{8} \]

Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut atau memiliki pertanyaan? Berikut beberapa pertanyaan terkait yang mungkin dapat memperdalam pemahaman Anda:

1. Bagaimana cara menyederhanakan pecahan dengan eksponen?
2. Apa peran pembagian dan perkalian dalam menyederhanakan pecahan kompleks?
3. Bagaimana cara mengalikan pecahan dengan eksponen?
4. Bagaimana cara menyederhanakan hasil perkalian pecahan?
5. Apa strategi terbaik untuk mempermudah perhitungan dengan eksponen?
6. Mengapa membalik pecahan saat mengubah pembagian menjadi perkalian?
7. Bagaimana cara mengidentifikasi faktor persekutuan terbesar untuk menyederhanakan pecahan?
8. Bagaimana cara memahami dan menerapkan sifat-sifat eksponen dalam perhitungan pecahan?

**Tip**: Selalu periksa kembali perhitungan Anda, terutama ketika berurusan dengan eksponen dan operasi pecahan yang kompleks, untuk memastikan akurasi hasil akhirnya.

Learn how to simplify the expression 3²/4³ : 8/27 x (2/3)³ step-by-step with detailed explanations. This problem involves exponent simplification and fraction operations. Suitable for Grades 7-9 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation