https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1726599525671jnng9hcr.jpg

Untuk membuktikan persamaan berikut:

\[
\frac{k(k-2)}{(k-1)(k-2)} = k^2 - 2k
\]

Kita akan melakukan penyederhanaan langkah demi langkah:

### Langkah 1: Menyederhanakan ruas kiri
Perhatikan bahwa pada ruas kiri terdapat faktor \((k-2)\) baik di pembilang maupun penyebut, sehingga dapat kita coret:

\[
\frac{k(k-2)}{(k-1)(k-2)} = \frac{k}{k-1}
\]

Jadi, ruas kiri sekarang menjadi:

\[
\frac{k}{k-1}
\]

### Langkah 2: Membuktikan sama dengan \( k^2 - 2k \)
Sekarang, kita ingin melihat apakah \(\frac{k}{k-1}\) bisa disederhanakan atau diubah menjadi bentuk \(k^2 - 2k\). Kita akan melakukan pembagian biasa:

\[
\frac{k}{k-1} = k - \frac{k}{k-1}
\]

Untuk menyederhanakan pecahan, kita coba melakukan operasi aljabar pada pembilang dan penyebut.

Namun, penyederhanaan langsung tidak menghasilkan bentuk \(k^2 - 2k\). Setelah dikoreksi, bentuk ini tidak identik langsung tanpa modifikasi lebih lanjut.

Apakah kamu mau rincian lebih lanjut atau ada yang ingin ditanyakan? 
Berikut beberapa pertanyaan yang berkaitan:

1. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat?
2. Apa saja sifat-sifat pecahan aljabar yang perlu diketahui?
3. Bagaimana cara mengubah pecahan menjadi bentuk lain?
4. Apa itu faktorisasi dalam aljabar dan bagaimana penerapannya?
5. Bagaimana teknik menyederhanakan persamaan aljabar secara umum?

**Tip:** Selalu cek apakah ada faktor yang sama antara pembilang dan penyebut agar bisa dicoret untuk menyederhanakan persamaan.

Buktikan \frac{k(k-2)}{(k-1)(k-2)} = k^2 - 2k

Learn how to simplify the algebraic expression \frac{k(k-2)}{(k-1)(k-2)} and prove that it equals k^2 - 2k. This step-by-step solution covers key concepts in algebra, including simplification, factoring, and manipulation of expressions. Suitable for high school students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation