Considérons les ensembles suivants :

-        L'ensemble ROLE contenant les rôles (on pourrait penser à humain, gnome, lion, oiseau).

-        L'ensemble ATTRIBUT contenant les différents attributs (par exemple deux_mains, museau, bec, plume).

-        L'ensemble ATTRIBUT_A contenant des attributs alimentaires (qui servent à s'alimenter), parmi lesquels bec.

-        L'ensemble PROFIL contenant des regroupements d'attributs, c'est-à-dire PROFIL⊆P(ATTRIBUT).

Les règles du jeu n'ont pas d'importance pour le moment.

Pour chaque phrase suivante, écrivez une expression qui la représente. Pour un défi supplémentaire (non pénalisé) utilisez seulement les opérateurs ensemblistes, si c'est possible.

a) bec est un attribut.

b) Les attributs alimentaires sont des attributs.

c) Les attributs ne sont pas tous alimentaires.

d) L'ensemble des profils qui contiennent la plume

e) Il y a au moins 20 attributs qui ne sont pas alimentaires.

f) L'ensemble des attributs qui ne font partie d'aucun profil.

g) Tout attribut fait partie d'au moins un profil.

h) Aucun rôle n'est un attribut, et aucun attribut n'est un rôle.

i) Quelle interprétation possède l'expression (∀x ∈ ATTRIBUT_A | (∃b ∈ PROFIL | ￢(x ∈ b) )) .

j) Mettez le bon symbole ∈,⊆,⊇ entre les éléments suivants. Si rien n'est possible, indiquez-le.

f-1. plume ??? P(ATTRIBUT)

f-2. ATTRIBUT_A ??? P(ATTRIBUT)

f-3. {bec} ??? PROFIL

f-4. P(ATTRIBUT_A) ??? P(ATTRIBUT) Si un symbole est possible syntaxiquement mais qu'il manque d'information pour dire si c'est vrai ou faux, mettez-en un quand même. Par exemple, on ne sait pas si dans les profils il y a une profil vide, mais comme c'est possible, on pourrait écrire ∅ ∈ PROFIL. Ainsi vous n'avez pas non plus à tenir compte des affirmations a) à i).