จากโจทย์ให้ $A = \{0, 1, 2, 3, 4\}$ และ $B = \{0, 1, 2, 3\}$ โดยความสัมพันธ์ $R$ จะประกอบด้วยคู่ลำดับ $(a, b)$ ที่ $a = b$ ซึ่งหมายความว่าค่าของ $a$ และ $b$ ต้องเท่ากันเท่านั้น จึงจะอยู่ในความสัมพันธ์ $R$ ได้

ดังนั้น คู่ลำดับที่อยู่ในความสัมพันธ์ $R$ จะต้องเป็นคู่ที่มีค่าของ $a$ และ $b$ เป็นสมาชิกของทั้ง $A$ และ $B$ และ $a = b$ เท่านั้น

เราสามารถหาสมาชิกของความสัมพันธ์ $R$ ได้โดยการพิจารณาค่าที่เป็นไปได้ของ $a$ จาก $A$ และ $b$ จาก $B$:

• ถ้า $a = 0$, ต้องมี $b = 0$
• ถ้า $a = 1$, ต้องมี $b = 1$
• ถ้า $a = 2$, ต้องมี $b = 2$
• ถ้า $a = 3$, ต้องมี $b = 3$
• $a = 4$ ไม่มีคู่ลำดับใน $B$ ที่ตรงกับเงื่อนไข $a = b$ เพราะใน $B$ ไม่มีสมาชิกที่เป็น 4

ดังนั้น คู่ลำดับที่อยู่ในความสัมพันธ์ $R$ คือ

$R = \{ (0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3) \}$

---

ต้องการรายละเอียดเพิ่มเติมหรือมีคำถามไหมครับ?

คำถามที่เกี่ยวข้อง:

1. ถ้าเปลี่ยนเงื่อนไขเป็น $a \geq b$ จะได้ความสัมพันธ์ $R$ เป็นอย่างไร?
2. ถ้าสมมติให้ $A$ และ $B$ เท่ากัน เช่น $A = B = \{0, 1, 2, 3\}$ จะได้ $R$ เป็นอย่างไร?
3. จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเพิ่ม $a \neq b$ ในเงื่อนไขของ $R$?
4. ถ้าเปลี่ยน $A = \{1, 2, 3\}$ และ $B = \{2, 3, 4\}$ คู่ลำดับ $R$ จะเป็นอะไร?
5. เงื่อนไขใหม่สำหรับความสัมพันธ์ที่ $a \neq b$ และ $a + b = 3$ จะให้ผลลัพธ์อย่างไร?

TIP: ความสัมพันธ์ (Relation) มักใช้เพื่อเชื่อมโยงระหว่างสองเซต โดยมีเงื่อนไขที่กำหนด