Untuk menentukan elemen yang tidak berada dalam relasi $R$, kita perlu memeriksa semua pasangan yang diberikan dalam $R$ terhadap himpunan $A \times B$, yaitu semua pasangan elemen yang mungkin antara $A$ dan $B$.

Diberikan:

• Himpunan $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$
• Himpunan $B = \{a, b, c\}$
• Relasi $R = \{(1, a), (2, b), (3, b), (4, c), (5, a)\}$

Pasangan yang ada dalam $R$:

1. $(1, a)$
2. $(2, b)$
3. $(3, b)$
4. $(4, c)$
5. $(5, a)$

Sekarang, elemen-elemen yang tidak berada dalam $R$ adalah semua pasangan $(x, y)$ di mana $x \in A$ dan $y \in B$, tetapi tidak termasuk dalam daftar di atas.

Contoh pasangan yang bukan dalam $R$:

1. $(1, b)$
2. $(1, c)$
3. $(2, a)$
4. $(2, c)$
5. $(3, a)$
6. $(3, c)$
7. $(4, a)$
8. $(4, b)$
9. $(5, b)$
10. $(5, c)$

Kesimpulan:

Jika diberikan pilihan-pilihan tertentu, maka kita hanya perlu memeriksa apakah pasangan tersebut tidak berada dalam daftar $R$. Misalnya, $(2, a)$ bukan dalam $R$, karena tidak ada pasangan tersebut dalam relasi yang diberikan.

Apakah Anda ingin saya menjelaskan lebih rinci atau memberikan langkah tambahan untuk memverifikasi jawaban? Berikut 5 pertanyaan yang dapat memperluas pemahaman Anda:

1. Apa perbedaan antara relasi dan fungsi pada himpunan?
2. Bagaimana cara menentukan relasi $R$ bersifat refleksif, simetris, atau transitif?
3. Apa yang dimaksud dengan himpunan pasangan berurutan dalam relasi?
4. Bagaimana cara menghitung jumlah pasangan yang mungkin dalam $A \times B$?
5. Apakah relasi $R$ pada contoh ini merupakan fungsi dari $A$ ke $B$?

Tip: Selalu periksa apakah semua elemen dari domain $A$ memiliki pasangan unik dalam relasi $R$ untuk menentukan apakah $R$ adalah fungsi.