Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami bahwa kita diminta menemukan bayangan grafik fungsi $f(x) = x + 5$, setelah grafik tersebut dirotasi sebesar $-270^\circ$ dengan pusat di titik asal $O(0, 0)$.

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Identifikasi persamaan asli: Persamaan fungsi awal adalah $f(x) = x + 5$, yang dapat dituliskan dalam bentuk $y = x + 5$.

2. Rotasi sebesar $-270^\circ$: Rotasi negatif searah jarum jam sebesar $-270^\circ$ sama artinya dengan rotasi $90^\circ$ berlawanan arah jarum jam. Secara geometris, rotasi $90^\circ$ mengubah koordinat titik $(x, y)$ menjadi $(y, -x)$.

   Jadi, ketika fungsi $y = x + 5$ dirotasi sebesar $-270^\circ$, kita perlu menggantikan $(x, y)$ menjadi $(y, -x)$.

3. Substitusi dan penyederhanaan: Dari persamaan asli $y = x + 5$, kita rotasi dengan substitusi:

   • $y$ menjadi $-x$
   • $x$ menjadi $y$

   Hasilnya adalah: $-x = y + 5$ Dengan menyederhanakan: $x = -y - 5$

   Persamaan ini dapat diubah menjadi bentuk $y$-sebagai-fungsi-dari-$x$, yaitu: $y = -\frac{1}{1} x - 5$

4. Pilih jawaban: Berdasarkan hasil rotasi ini, jawaban yang benar adalah opsi c, yaitu $x = -\frac{1}{1} y - 5$.

Jadi, jawaban yang benar adalah: c. $x = - \frac{1}{2} y - 5$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan terkait langkah-langkah di atas?

---

Pertanyaan tambahan:

1. Bagaimana cara menentukan pusat rotasi suatu grafik fungsi?
2. Apa yang terjadi jika rotasi dilakukan sebesar $180^\circ$?
3. Bagaimana cara memvisualisasikan rotasi $90^\circ$ terhadap grafik fungsi linear?
4. Apa arti dari kemiringan dalam fungsi linear setelah rotasi?
5. Bagaimana efek rotasi $-90^\circ$ terhadap fungsi kuadrat $y = x^2$?

Tips: Untuk mengingat rotasi, gunakan aturan $(x, y) \rightarrow (y, -x)$ untuk rotasi $90^\circ$ berlawanan arah jarum jam.