Давайте разберемся по шагам.

Исходные данные:

• Всего 16 роз.
• Плоских роз — 8.
• Белых шаровидных роз — 3.
• Красных роз — 11.

Переменные:

• Пусть количество красных плоских роз равно $x$.
• Пусть количество белых плоских роз равно $y$.
• Пусть количество красных шаровидных роз равно $z$.
• Пусть количество белых шаровидных роз равно 3 (дано).

Теперь составим систему уравнений по условиям задачи.

1. Всего роз: $x + y + z + 3 = 16$. (Так как белых шаровидных 3 штуки, а всего 16 роз.)
2. Плоских роз 8, значит: $x + y = 8$.
3. Красных роз 11, значит: $x + z = 11$.

Решим систему уравнений:

Из уравнения 2: $y = 8 - x$.

Подставим это в уравнение 1: $x + (8 - x) + z + 3 = 16 \quad \Rightarrow \quad 8 + z + 3 = 16 \quad \Rightarrow \quad z = 5.$ Теперь у нас есть: $z = 5$ (красных шаровидных роз). Подставим это в уравнение 3: $x + 5 = 11 \quad \Rightarrow \quad x = 6.$ Итак, $x = 6$ (красных плоских роз), а $y = 8 - 6 = 2$ (белых плоских роз).

Теперь у нас есть полная информация:

• Красных плоских роз $x = 6$.
• Белых плоских роз $y = 2$.
• Красных шаровидных роз $z = 5$.
• Белых шаровидных роз = 3.

Проверим утверждения:

1. Красных плоских роз 6 шт. — Это верно, так как мы нашли $x = 6$.
2. Красных роз больше, чем белых на 6 шт. — Это неверно, так как красных роз всего 11, а белых — 5. Разница — 6, но нужно уточнить, что это не про "на 6 шт.".
3. Плоских и шаровидных роз поровну. — Это неверно. Плоских роз 8, а шаровидных — 8 (5 красных и 3 белых).
4. В букете из красных плоских и белых шаровидных роз будет 7 цветков. — Это неверно, так как в букете будет 6 красных плоских и 3 белых шаровидных, всего 9 цветков.

Ответ: Верное утверждение — первое.

---

Если вам нужны более подробные объяснения или дополнительные вопросы, дайте знать!

Вопросы для расширения:

1. Как можно решить задачу, если в саду будут другие виды цветов?
2. Как влияет изменение количества белых шаровидных роз на итоговый результат?
3. Как решить задачу с аналогичными условиями, но с другими количествами роз?
4. Как составить систему уравнений для задач, включающих разные виды цветов и их сочетания?
5. Как интерпретировать условия задачи, если информация дана в более сложной форме?

Совет: В таких задачах важно внимательно разбираться в каждом из условий и правильно составлять систему уравнений.