Diketahui fungsi f(x) = x ^ 2 - 8x - 48 direfleksikan fungsi tersebut adalah g(x) nilai terhadap garis x = - 3 Jika hasil refleksi dari g(- 2) =

Diketahui fungsi \( f(x) = x^2 - 8x - 48 \), dan kita ingin merefleksikan fungsi tersebut terhadap garis \( x = -3 \) sehingga menghasilkan fungsi \( g(x) \), kemudian mencari nilai \( g(-2) \).

### Langkah-langkah penyelesaian:

#### 1. **Refleksi terhadap garis \( x = -3 \)**:
Jika kita ingin merefleksikan sebuah fungsi terhadap garis \( x = -3 \), kita menggunakan hubungan refleksi:

\[
g(x) = f(2 \cdot (-3) - x) = f(-6 - x)
\]

Jadi, fungsi \( g(x) \) adalah:

\[
g(x) = f(-6 - x)
\]

#### 2. **Substitusi ke dalam fungsi asli**:
Sekarang, kita substitusi \( -6 - x \) ke dalam fungsi \( f(x) \):

\[
g(x) = (-6 - x)^2 - 8(-6 - x) - 48
\]

Mari kita uraikan:

\[
g(x) = (36 + 12x + x^2) - 8(-6 - x) - 48
\]
\[
g(x) = (36 + 12x + x^2) + 48 + 8x - 48
\]
\[
g(x) = x^2 + 12x + 36 + 48 + 8x - 48
\]
\[
g(x) = x^2 + 20x + 36
\]

Jadi, fungsi refleksi \( g(x) = x^2 + 20x + 36 \).

#### 3. **Hitung \( g(-2) \)**:
Sekarang kita substitusi \( x = -2 \) ke dalam fungsi \( g(x) \):

\[
g(-2) = (-2)^2 + 20(-2) + 36
\]
\[
g(-2) = 4 - 40 + 36
\]
\[
g(-2) = 0
\]

Jadi, hasil refleksi dari \( g(-2) \) adalah **0**.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara merefleksikan fungsi terhadap garis selain \( x = -3 \)?
2. Apa itu refleksi fungsi dan bagaimana pengaruhnya pada grafik?
3. Bagaimana cara menentukan sumbu simetri dari fungsi kuadrat?
4. Apa hubungan antara bentuk standar dan bentuk vertex dari fungsi kuadrat?
5. Bagaimana cara menentukan titik minimum atau maksimum dari fungsi kuadrat?

**Tip**: Saat melakukan refleksi terhadap garis \( x = h \), gunakan rumus \( g(x) = f(2h - x) \) untuk menghasilkan fungsi refleksi.

Explore how to reflect the quadratic function f(x) = x^2 - 8x - 48 across the line x = -3 and find the value of g(-2). This step-by-step solution demonstrates key algebraic concepts such as function reflection, quadratic function properties, and their application. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation