Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami bahwa refleksi terhadap garis $x = -3$ akan mengubah nilai $x$ dari fungsi $f(x)$. Secara umum, jika fungsi $f(x)$ direfleksikan terhadap garis $x = a$, maka bentuk baru fungsi tersebut $g(x)$ dapat diperoleh dengan substitusi $x$ dengan $2a - x$.

Langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Fungsi yang diberikan adalah $f(x) = x^2 - 8x - 48$.
2. Kita akan melakukan refleksi terhadap garis $x = -3$. Maka, kita substitusi $x$ dengan $2(-3) - x = -6 - x$.
3. Dengan kata lain, kita ganti setiap $x$ dalam $f(x)$ dengan $-6 - x$ untuk mendapatkan fungsi refleksi $g(x)$.

Mari kita hitung:

$g(x) = f(-6 - x) = (-6 - x)^2 - 8(-6 - x) - 48$

Sekarang kita uraikan ekspresinya:

$(-6 - x)^2 = (-6)^2 + 2(-6)(-x) + (-x)^2 = 36 + 12x + x^2$ $-8(-6 - x) = 48 + 8x$

Sehingga:

$g(x) = 36 + 12x + x^2 + 48 + 8x - 48$

Sederhanakan:

$g(x) = x^2 + 12x + 36$

Sekarang, kita diminta mencari $g(-2)$. Substitusi $x = -2$ ke dalam $g(x)$:

$g(-2) = (-2)^2 + 12(-2) + 36$ $g(-2) = 4 - 24 + 36 = 16$

Jadi, $g(-2) = 16$.

Jawaban: $g(-2) = 16$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana jika refleksi dilakukan terhadap garis $x = 0$?
2. Bagaimana cara menentukan sumbu simetri dari fungsi kuadrat $f(x)$?
3. Bagaimana langkah refleksi terhadap garis $y = c$?
4. Apa dampak dari transformasi translasi terhadap fungsi kuadrat?
5. Bagaimana menentukan titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu-x?

Tip: Ketika melakukan refleksi terhadap garis vertikal $x = a$, ingat bahwa kita mengganti $x$ dengan $2a - x$ dalam fungsi.