Diketahui $f(x) = x^2 - 8x + 12$ dan kita diminta mencari nilai $g(1)$, di mana fungsi $g(x)$ merupakan bayangan dari fungsi $f(x)$ setelah dilakukan refleksi terhadap garis $y = 4$ dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis $x = 3$.

Langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Refleksi terhadap garis $y = 4$:

Refleksi terhadap garis $y = 4$ berarti setiap nilai $f(x)$ pada $y = f(x)$ akan berubah menjadi $g_1(x) = 2 \times 4 - f(x)$, sehingga: $g_1(x) = 2 \times 4 - (x^2 - 8x + 12) = 8 - (x^2 - 8x + 12)$ $g_1(x) = 8 - x^2 + 8x - 12 = -x^2 + 8x - 4$ Jadi, setelah refleksi terhadap garis $y = 4$, fungsi berubah menjadi $g_1(x) = -x^2 + 8x - 4$.

2. Refleksi terhadap garis $x = 3$:

Refleksi terhadap garis $x = 3$ mengubah setiap $x$ menjadi $2 \times 3 - x = 6 - x$. Jadi, fungsi setelah refleksi terhadap $x = 3$ menjadi: $g(x) = g_1(6 - x)$ Substitusikan $6 - x$ ke dalam $g_1(x)$: $g(x) = -(6 - x)^2 + 8(6 - x) - 4$ Sekarang kita hitung $(6 - x)^2$: $(6 - x)^2 = 36 - 12x + x^2$ Maka: $g(x) = -(36 - 12x + x^2) + 8(6 - x) - 4$ $g(x) = -36 + 12x - x^2 + 48 - 8x - 4$ $g(x) = -x^2 + 4x + 8$ Jadi, fungsi setelah kedua refleksi adalah $g(x) = -x^2 + 4x + 8$.

3. Hitung $g(1)$:

Sekarang, substitusikan $x = 1$ ke dalam fungsi $g(x)$: $g(1) = -(1)^2 + 4(1) + 8 = -1 + 4 + 8 = 11$

Jadi, nilai $g(1)$ adalah 11.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan lain?
Berikut beberapa soal terkait:

1. Bagaimana cara melakukan refleksi terhadap garis $y = k$?
2. Bagaimana cara melakukan refleksi terhadap garis $x = h$?
3. Bagaimana menentukan titik balik fungsi kuadrat $f(x) = ax^2 + bx + c$?
4. Apa efek geometris dari refleksi terhadap garis $y = c$?
5. Bagaimana menentukan nilai maksimum atau minimum fungsi kuadrat?

Tip: Untuk memudahkan visualisasi, gambarkan grafik fungsi sebelum dan sesudah refleksi.